Du schuldest den Mietzins und einige Nebenpflichten.
Der Vermieter schuldet dir die ordnungsgemäße Überlassung der Mietsache.
Du bekommst ein Problem, wenn du aussagst, dir sei der Mangel der Mietsache vor Anmietung bekannt gewesen und du hast trotzdem gemietet.
Möglicherweise erinnerst du dich noch daran, vorher überhaupt nichts davon gewußt zu haben.
Lies dir mal die §§ 535 ff. BGB im Zusammenklang mit einer ordentlichen Kommentierung durch, Palandt reicht.
Hilfreich sind die Ratgeber der Mietervereine bzgl. Mängel der Mietsache.
Es scheint in der von dir angemieteten Wohnung grundsätzlich eine zu hohe Luftfeuchtigkeit zu herrschen. Die kann man messen (lassen).
Bitte beachte dabei, dass geeichte Meßgeräte zum Einsatz kommen.
Danach stellt sich die Frage nach der Ursache dieser hohen Luftfeuchtigkeit.
Danach, ob durch normales bzw. aufwändiges Lüften und Heizen dieser hohen Luftfeuchtigkeit iSe Abhilfe begegnet werden kann oder ob (ein) bauliche(r) Mangel/Mängel vorliegen.
Muss überdurchschnittlich viel geheizt werden um das Problem zu beseitigen, kann bereits darin ein Mangel der Mietsache begründet sein.
Ebenso wird die Frage mitgeklärt, ob durch eine verbleibende, dauerhaft zu hohe Luftfeuchtigkeit eine Gesundheitsgefährdung für den Mieter besteht bzw. alsbald zu erwarten ist, z.B. durch Schimmelbefall. Unterschätze die Gesundheitsgefährdung eingeatmeter Schimmelpilzsporen nicht!
Aus der Praxis gesprochen, ist die Ansage der von dir angerufenen Hausverwaltung/-vermietung einerseits typisch, andererseits ein Indiz dafür, dass dieser Mangel bekannt ist.
Wie es Mietnomaden gibt, gibt es Vermieter, die mängelbehaftete Wohnungen seriell vermieten, dem Mieter die Schuld zu weisen, bis der Mieter wieder auszieht, solange den Mietzins kassieren und das Spielchen fortsetzen.
Sobald vorgenommene Mietminderung summarisch zwei Monatsmieten ausmacht, kann der Vermieter kündigen.
Manchmal sind dem örtlichen Mieterverein solche Vermieter bekannt.
Insgesamt rate ich dir, gegen kleines Entgelt dem für dich zuständigen, örtlichen Mieterverein (DMB) beizutreten inkl. der Mietrechtsschutzversicherung.
Du bekommst dort kompetente Beratung und Rechtshilfe von im Umgang mit Vermietern erfahrenen Mitarbeiter/innen, die vielleicht gerade deinen Vermieter aus ihrer Praxis bereits ganz genau kennen, möglicherweise sogar bestehende Baumängel.
Jedenfalls arbeiten diese Vereine mit Sachverständigen zusammen, die gegen kleines Entgelt sach- und fachkompetent die oben bezeichneten Messungen so vornehmen, dass diese gerichtsfest sind.