Frage zur Disjunktiven und Konjunktiven Normalform

[Derenei]

Und zwar schreiben wir morgen einen Test, im Großen und Ganzen kann ich die Disjunktive und Konjunktive Normalform bilden, habe aber ein kleines Problem was mich total verwirrt:

Bsp:

Dieses Beispiel zur Disjunktiven Normalform kapiere ich:

A B AoderB
F F= F
F T= T
T F= T
T T= T

(nichtA und B) oder (A und nichtB) oder (A und B)

Hier habe ich ein Beispiel wo ich die Disjunktive und Konjunktive Normalform bilden muss.
Dazu habe ich drei Aussagen A, B, C. Ich hab das ganze mal Binär aufgezählt.

A B C
F F F
F F T
F T F
F T T
T F F
T F T
T T F
T T T

So könt ihr mir jetzt erklären wo bei jeder Spalte oben von A, B, C T oder F rauskommt, das kapiere ich nicht ganz. Damit ich das Bsp beenden kann.

Danke im Voraus.

MFG

 

[JiJiB!]

Fehlt in der zweiten Formel nicht irgendwie C? Auch find ich den Umweg über Buchstaben irgendwie eher verwirrend. Anstatt T und F würd ich in 0 und 1 denken, genauso würd ich A B C in 0A bzw 1A umbiegen.
Dann ist das ganze schon einfacher:

(nicht0A und 0B) oder (0A und nicht0B) oder (0A und 0B) = 0
(nicht0A und 0B) oder (0A und nicht0B) oder (0A und 0B) = 0
(nicht0A und 1B) oder (0A und nicht1B) oder (0A und 0B) = 1 weil erste Bedingung erfüllt ist

usw.

 

[xbrtll]

Versteh ich das richtig, dass du die Wahrheitstafel zu (¬A∧B)∨(A∧¬B)∨(A∧B) suchst? Das ist doch sowieso äquivalent zu A∨B (was auch DNF ist, wenn auch nicht KDNF) und sollte daher im Ergebnis klar sein.

Oder fehlt einfach das Beispiel um das es dir eigentlich geht?

 

[Jto]

Dieses Beispiel zur Disjunktiven Normalform kapiere ich:

A B AoderB
F F= F
F T= T
T F= T
T T= T

(nichtA und B) oder (A und nichtB) oder (A und B)

Die DNF hast du schon genannt, die KNF wäre einfach (A oder B).

Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Konjunktive_Normalform#Beispiel_für_die_Bildung

Dein zweites Beispiel macht keinen Sinn, weil da nur Eingänge, aber kein Ausgang auftauchen.