Mathe - Exponentialgleichung Frage

[hasch]

Hallo,
habe hier eine Exponentialgleichung:

5*4^(2*x+1)=26

Habe diese Gleichung gelöst und wollte nun mit WinFunktion schauen, ob mein Ergebnis korrekt ist, aber dort wird mir angegeben, dass keine Lösung gefunden wurde. (War bei mehreren Aufgaben so.)
Woran kann das liegen? Wie kann ich die Lösung mit Hilfe von WinFunktion heraus bekommen?

Ich habe so gelöst:

5*4^(2*x+1)=26
5*(4^(2*x)/4)=26 | *4
5*4^(2*x)=104 | :5
4^(2*x)=20,8
(4^2)^x = 20,8
16^x =20,8 | lg
x*lg16=lg20,8
x=lg20,8/lg16
x=1,09

Ist das so korrekt, falls jemand den Überblick gefunden hat, falls keine Berechnung mit WinFunktion möglich ist.

EDIT: Durch Einsetzen habe ich schon heraus bekommen, dass mein Ergebnis falsch ist.

 

[kennyalive]

Hallo,

Ich habe so gelöst:

5*4^(2*x+1)=26
5*(4^(2*x)/4)=26 | *4

erklär mal die beiden schritte, was du da gemacht hast??
ich check dat net

4^(2x + 1) = 4^(2x) * 4 !! wenn mich net allet täuscht

also kann dein weiterer rechenweg auch falsch

5*4^(2*x)=104 | :5
4^(2*x)=20,8
(4^2)^x = 20,8
16^x =20,8 | lg
x*lg16=lg20,8
x=lg20,8/lg16
x=1,09

5*4*4^(2x) = 26
20*4^(2x) = 26 | :20
4^(2x) = 1,3 |log (basis 4)

2x = log (basis 4) 1,3
x = (log (basis 4) 1,3):2

laut meines taschenrechners kommt folgendes raus
x = 0,09462790581

und wenn du diesen wert oben als x einsetzt, kommt 26 raus

mfg kennyalive

 

[LeChris]

Log(Basis)Argument=Exponent

Log(4)26/5=2x+1

LN(26/5) / LN 4 = 2x+1

---

ca. 1,189=2x+1

x also ca. 0,09463

 

[hasch]

Jo stimmt, habe eben auch noch einmal gerechnet und genauso wie du, habe das selbe raus bekommen, danke! Hatte in der Ausgangsgleichung das + nicht beachtet und dann das Logorithmengesetz für a^m-n = a^m/a^n genommen, das war mein Fehler.
Aber wieso geht das mit WinFunktion nicht

 

[phil.]

Weil das hier kein Hausaufgabenboard ist.
Du hast schon mehr Hilfe als erlaubt bekommen.

 

[Jirko]

Ich frag mich auch, warum du dein Ergebnis nicht einfach durch Einsetzen überprüfst.

Als kleiner Tipp fürs nächste Mal: Mathematiksuperhilfe... (Geheimtipp, da fällt das Lernen leichter.)