Mathe: Wahrscheinlichkeiten

[Lordi05]

Hallo,

ich verstehe nicht wie man bei diesen beiden Aufgaben auf die Lösungen kommt:

1: Etwa 12% einer Bevölkerung sind Linkshänder. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter zehn aus ihr zufällig ausgewählten Personen mindestens ein (höchstens ein) Linkshänder ist? Finde eine passende Simulation

Lösung:
P("mindestens 1Linksh.")=1-0.88^10
P("höchstens 1Rechtsh.)=0.88^10+10x0,12x0,88

Das hab ich jetzt verstanden:

2eter und Dieter backen zehn Krapfen; acht fülllen sie mit Aprikosenmarmelade, 2 mit scharfen Senf. Hans nimmt sich 2 Krapfen und legt sie auf seinen Teller.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er a, beide Senfkrapfen b, einen Senfkrapfen oder c, keinen Senfkrapfen auf seinen Teller hat?

Lösung:
P("beide Senfkrapfen")= 1/5 x 1/9 = 1/45
P("einen Senfkrapfen")=1/5 x 8/9 + 4/5 x 2/9 = 16/45
P("keinen Senfkrapfen")=4/5 x 7/9 = 28/45

Ich freue mich sehr über eine Erklärung.


Achja, ich hoffe ich habe das richtige Forum gewählt und ich möchte noch erwähnen, dass dies keine Hausaufgabe ist, ich hab ja sogar die Lösungen, will aber lediglich wissen wie man auf das Ergebnis kommt!

Danke im Voraus!

 

[Galaxy345]

Hmm also ich weiß nicht ob ich das jetzt gut erklären kann, ich versuchs mal.

Da keine Gesamtbevölkerung angegeben ist, musst du davon ausgehen dass bei jeder einzelnen Person die Wahrscheinlichkeit gleich ist (12/100 Links und 88/100 Rechts)
Also wir machen das in der Schule so: X ist die Anzahl an Linkshändern
also z.b

W(x=0) = (88/100)^10
W(x=2) = (88/100)^8*(12/100)^2*10C2
W(x=4) = (88/100)^6*(12/100)^4*10C2
(4C10 ist die Anzahl an möglichen Reihenfolgen in der du die verschiedenen Personen ziehen kannst)
W(x=10) = (12/100)^10

Um mindestens einen zu haben hast du alle möglichen Fälle ausser die wo keiner der 10 Linkshänder ist.
Also 1-(88/100)^10
Um höchstens einen zu haben hast du entweder einen oder keinen also
(88/100)^9*(12/100)^1*1C10 + (88/100)^10 (1C10 ist 10)

Ich hoffe das ist verständlich, ich weiß leider nicht wie man den C auf Deutsch nennt ^^
Normalerweise müsstest du wissen was gemeint ist falls du das in der Schule gerade machst.
Gibt auch ne C taste auf den üblichen Casio Taschenrechnern

Edit: Danke Quickbeam das C ist der Binomialkoeffizient, und bei euch wäre das wohl eher ein W für Wahrscheinlichkeit und kein P

mfG Galaxy

 

[Quickbeam2k1]

Das erste verstehe ich nicht wirklich.Wo kommen denn die Aufgaben her? das siehr ja doch nach Schulbuch aus. Da sollte das ja eigentlich präzise erklärt wären.

Ansonten:
Wenn wir 10 Rechtshänder aus der Bevölkerung ziehen, ist die Wahrscheinlichkeit dafür 0.88^10. Die Gegenwahrscheinlichkeit bei gleicher Versuchsgröße ist dann 1-0.88^10. Dies entspricht dann dem Ereignis weniger als 10 Rechtshänder (von 10 Personen). Also mindestens einen Linkshänder.

Ich denke, das Zweite heißt höchstens einen Linkshänder: Dazu müssen wir die Wahrscheinlichkeit für keinen Linkshänder 0.88^10 und die für 1 Linkshänder 0.12*0.88*(10 über 1) multiplizieren. Hier taucht der Binomialkoeffizient auf. Der eine Linkshänder kann ja an beliebigen Stellen "gezogen" werden.

Du solltest dich nochmal mit Binomialverteilten Zufallsexperimenten und der Binomialverteilung auseinander setzen.

 

[phil.]

Nö, so etwas würde ich auch nie als Hausaufgabe sehen. Das ist bestimmt eine Doktorarbeit die du verstehen möchtest. 8o