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Eine .mov Datei ist wie .mp4 und .avi ein Containerformat (Audio, Video) und kann alles mögliche an Codex beinhalten. Entscheidend ist was sich in der .mov Datei befindet.
Grundsätzlich kann Firefox das, habe ich gerade getestet. Somit gehe ich wie @Helge01 davon aus das hier ein nicht unterstützter Codec das Problem sein wird.
@Toms So wie es scheint, bist du ein Apple-User, und da MOV ein von Apple entwickeltes Containerformat ist, verwundert es mich nicht, dass es funktioniert. Unter Windows hingegen ist dies nicht immer der Fall.