Physik Aufgabe (gleichmäßig beschleunigte Bewegung)

[mosquito87]

Hallo Leute,

ich sitze gerade an folgender Physik Aufgabe:

"Während ein Personenzug eine Strecke s = 700m zurücklegt, bremst er mit einer Verzögerung von a = 0,15 m/s².
Wie groß ist die Bremszeit t und die Endgeschwindigkeit v2, wenn die Anfangsgeschwindigkeit v1 = 55km/h beträgt?"

Ok.

Geg.:
s = 700m;
a = 0,15m/s²;
V1 = 55km/h = 15,28m/s;

Ges.:
t
V2

Folgende Formel verwende ich:
s = 1/2*a*t²+v1*t+S0

S0 ist in unserem Fall 0.

Und wie geht's dann weiter?
Unser Lehrer hat uns verraten, dass wir für die Lösung dieser Aufgabe eine quadratische Ergänzung vornehmen müssen (hab das Prinzip der quadratischen Ergänzung zwar verstanden- kann diese aber (noch?) nicht richtig anwenden)...

Für Hilfen jeglicher Art bin ich deshalb dankbar.

Gruß

 

[toebsi]

11te gymnasium?
nimm doch die formel und lös die nach t auf, dann hast das schon mal
da s0 null ist fält das weg
arrgh, ich mag physik nicht
v/a=t, das müsste dir helfen,
aber für v² da müsste man dann..
bremsen haben wir leider noch nicht gemacht, kommt noch

 

[Photon]

Kannst du denn noch keine quadratische Gleichungen lösen? Die quadratische Ergänzung ist nämlich etwas umständlich... Naja, was soll's.
Deine Gleichung ist s = 1/2*a*t²+v1*t+S0. Mit S0=0 und s auf der anderen Seite wird sie zu

0 = 1/2*a*t² + v1*t - s | x2
0 = a*t² + 2v1*t - 2s | /a
0 = t² + 2(v1/a)*t - 2s/a

Wir wollen das Ding jetzt in die Form (x+y)²=0 bringen. Nachdem (x+y)²=x²+2xy+y² entspricht

t²=x², also t=>x (1. Summand)
2(v1/a)*t=2xy, also v1/a=>y (2. Summand)

Der dritte Summend muss natürlich y² entsprechen, also (v1/a)² sein. In der Gleichung ist aber -2s/a. Also addieren wir (v1/a)² und ziehen es nochmal ab, damit die Gleichung wieder stimmt:

0 = t² + 2(v1/a)*t + (v1/a)² - (v1/a)² - 2s/a

Dann bilden wir endlich den Binom aus den ersten drei Gliedern:

0 = (t + v1/a)² - (v1/a)² - 2s/a

bringen den Schwanz dahinter auf die andere Seite:

(v1/a)² + 2s/a = (t + v1/a)²

ziehen die Wurzel:


sqrt[(v1/a)² + 2s/a] = t + v1/a

und lösen nach t auf:

t=sqrt[(v1/a)² + 2s/a] - v1/a

Voilà!

 

[toebsi]

respekt!!!

 

[Thunderstruck]

hi,

Quadratische Gleichung

siehe auch satz von Vieta 2 terme mit p= -(x1+x2) q= x1*x2 jetzt ists richtig/// sry.

kleiner excurse negative Werte:
Die Lösung einer Wurzel aus einem negativen Wert ? ok geht nicht. Macht auch keinen Sinn,
obgleich eine negative Beschleunigung natürlich möglich ist (also z.b. bremsen)

Das meta-Genie Carl Gauß hat die wurzel aus -1 gelöst. Entscheidend für die moderne Eloktrotechnik. knie-fall-mach...

das am rande.

cya

TS

 

[abulafia]

Gelöst hat er's nicht. Er hat sich eine fiktive Lösung (ein Modell) angedacht in dem es möglich ist. In R gibt es trotzdem keine Lösung.

Außerdem kann eine quadratische Gleichung auch zweimal die gleiche Lösung haben.

 

[ecsil]

Zitat entfernt.

Nennt man auch einfach komplexe Zahlen. Die hier aber in der 11ten Klassen mit Sicherheit nicht gefragt sind. gruß

 

[abulafia]

Ich sehe gerade noch ein Problem.

Die Quadratische Gleichung hat als Lösungsmenge immer 2 Werte a1 = positiv und a2 negativ.

Ist gravierend falsch! Steht bei Wiki aber erklärt, bitte dringend nachsehen!

 

[Thunderstruck]

hi,

sry omg. lange nichts mehr mit quadr-gleichungen am hut gehabt.

abulafia
Lt. Commander abs richtig was du sagst. hab' hinsichtl. gauss - 1 mich etwas unpräzise ausgedrück.

 

[Photon]

Stimmt, ich hab in meiner Lösung ein Minus unterschlagen, aber zum Glück macht nur die Lösung mit dem Plus physikalisch Sinn.