[Korrektur] Physik-Aufgaben (Quereinsteiger)

[CD]

Persönlich ziehe ich den Energieerhaltungssatz vor

E_kin = Integral F(s) ds (Integral der Kraft entlang des Weges)

Annahme: F ist konstant (wird von der Fragestellung impliziert)

E_kin = F * s

=> F = E_kin / s (mit anderen Worten, das was aurum schon geschrieben hat)
Die kinetische Energie des Hammers wird einfach auf einer Strecke von 1 m abgebaut.

 

[max_1234]

Schande über mich, natürlich soll es ein ZENTIMETER sein.

Den Ansatz verstehe ich. Beim Hammerschwung entsteht kinetische Energie, die dann auf den Nagel wirkt.
Ohne Angabe des Weges, bzw. der Zeit - kann man hier doch nichts naheliegendes Berechnen, oder?

Was mir noch einfällt ... Beschleunigung = Kraft / Masse, richtig?
Kinetische Energie(danke an CD für den Hinweis) allerdings: E(kin) = 1/2 * m * v² => (0.5) * 5 = 2,5kg*m²/s² (richtig?)
Sind das nun Joule oder Newtonmeter? Fragen über Fragen

 

[T0m1nat0r]

also Joule und Newtonmeter sind exakt das selbe
Die Einheit Joule ist ja gerade so definiert, daß eine Kraft von 1N auf einem Meter wirkt.

Für die Aufgabe mit dem Hammer ziehe ich ebenfalls den Ansatz von CD mit der Energieerhaltung vor:

Du hast in Deinem letzten Post die Gleichung für die kinetische Energie zwar korrekt aufgeschrieben, aber leider die Zahlenwerte falsch eingesetzt. Du hast vergessen, die Geschw. zu quadrieren.
Korrekt ergibt sich:
Ekin= 0,5 * 1kg * (5m/s)^2= 12,5J oder 12,5 N*m

Mit E=F*s folgt: F= E/s = 12,5 N*m / 0,01m = 1250N

Gruß
T0m1nat0r

Edit: Hatte ich noch vergessen zu sagen: Nachdem Du Deinen Rechenfehler bei der Reibungsaufgabe mit dem Auto gefunden hast, ist das Ergebnis korrekt.

 

[max_1234]

Vielen Dank T0m1nat0r!
Endlich habe ich dieses Beispiel verstanden, so schwer ist es nicht.

Nun hätte ich eine Frage zum Umformulieren einer Formel, passend
hierzu die Übung:

Wie viel Wasser von 24°C und wie viel von 70°C sind zu mischen, um 50 Liter Wasser von 40°C zu erlangen?
Tges = (m1 * t1 + m2 * t2) / (m1 + m2)
Beispiel: 30*24 + 20*70 /30+20 = 2120/50 = 42,4°C

Dadurch nicht lösbar, beide Massen sind unbekannt, daher zweiter Zusammenhang nötig:
Mges= Mkalt+ Mwarm
Tges= Tkalt* (Mges– Mwarm) + Twarm* Mwarm/ Mges
Nach umformen:
Mwarm= Mges* (Tges- Tkalt) / (- Tkalt + Twarm)
Mwarm= 50 * (40 – 24) / -24 + 70
Mwarm= 800/46 = 17,39 Liter
Mkalt= Mges– Mwarm= 32,61 Liter (richtig?)

Nächste Übung!
Hier weiß ich nicht wirklich weiter ...

Bei 20°C hat eine Schiene zwischen ihren 20 m langen Teilstücken einen Ausdehnungsspielraum von 0,6cm. Woch hoch darf die Temperatur sein, ohne dass sich innere Spannungen bilden? a = 0,000012 K


Noch eine Übung:
Welcher Abkühlung ist nötig, damit sich die Stahlkonstruktion einer 300m langen Brücke um 10cm verkürzt? A = 0,000012 1/K

Delta L = Längenänderung in Meter
a = Längenausdehnungskoeffizient
Delta T = Änderung der Temperatur in Kelvin (Celsius + 273 = Kelvin Wert)
L = länge bei gewünschter Temperatur

Delta L = a * L * Delta T
Delta T = a * L / Delta L
Delta T = 0,000012/K * 300 m / 0,1 m
Delta T = 0,036 K << Das wären dann 3,6°C richtig?

 

[T0m1nat0r]

Also die Aufgabe mit der Mischtemperatur des Wassers scheint korrekt!
Hab's nicht im Detail nachgerechnet, aber der Ansatz ist auf jeden Fall richtig.

Hier die Lösung für die Aufgabe mit der Schiene:
Die Schiene ist 20m lang und darf sich maximal um 0,6cm verlängern, damit sie die Nachbarschiene nicht berührt.
Das entspricht einer zulässigen Verlängerung um das 0,0003 fache ihrer Länge (0,006m/20m)
Die Schiene Verlängert sich aber nur um das 0,000012 fache ihrer Länge bei einer Temperaturerhöhung von einem Kelvin.
Daraus folgt: Delta K = 0,0003/0,000012 = 25 K
Die Schiene darf sich also um 25 K erwärmen.
Da die Ausgangstemperatur 20 Grad Celsius beträgt, ergibt sich 45 Grad Celsius als Antwort.

Die Aufgabe mit der Brücke funktioniert analog. Dein Ergebnis ist aber falsch. Du hast die Ausgangsgleichung
Delta L = a * L * Delta T falsch umgestellt. Zeile 2 müsste lauten:
Delta T = Delta L / (a*L)

Gruß
T0m1nat0r
PS: Noch ein kleiner Hinweis. Die Brücke ist 15 mal so lang wie die Schiene. Die gesuchte Verkürzung etwas mehr als 15 mal so groß. Somit muß das gesuchte Ergebnis etwas größer als 25 K sein.

 

[max_1234]

Verstanden!
Daraus ergibt sich bei der Brücke:
Delta T = 0,10 m / 0,000012 * 300 m = 27,77 K
=> Die Brücke zieht sich bei einer Abkühlung von 27,77°C um 10cm zusammen.

Zum Beispiel der Schienen:
Gegeben: L = 20m; Delta L = 0,006 m; a = 0,000012 K; ges: Delta T;
Verständnis: Aktuelle Temperatur: 20°C; nach 0,6cm drücken die Schienen aufeinander = Spannungen werden erzeugt.
Delta T = Delta L / a * L = 0,006 / 0,000012 * 20 = 25 K
Wie du beschrieben hast eben! Bei 45°C wird es kritisch, bzw. es entstehen Spannungen.

Vielen Dank
Zu deinem Edit: Ja, das habe ich mir im Verhältnis schon vorgestellt, das Ergebnis von 27,77°C erschien mir dadurch sofort plausibel.

 

[T0m1nat0r]

Ja, Korrekt

 

[max_1234]

Weiter mit ein bisschen Elektrotechnik, hier habe ich ein paar Vorkenntnisse
Geg: Bügeleisen mit Aufschrift 500W/230V;
Ges: Stromstärke beim Betrieb; Elektrischer Widerstand

A = W / V = 2,17 A
R = U / I = 105,99 Ohm


Geg: Haushalt 230V; 16 A Sicherung;
Ges: Betrieb von 2 Geräten mit je 3300 W Leistung möglich?

Leistung = 6600W
Ampere = W / V = 6600/230 = 28,69 A
Die 16 A Sicherung reicht nicht aus.


Noch ein kleines Beispiel, ist doch schon ne Weile her bei mir
Geg: 2 elektrische Widerstände zu je 3 und 6 Ohm.
Ges: Serien u. Parallelschaltung.

Serie: Addieren; = 9 Ohm
Parallel: Rges = 1/R1 + 1/R2 = 0,33 + 0,16 = 1/0,16 = 6,25 Ohm

 

[T0m1nat0r]

tja, weiß gar nicht, ob ich's überhaupt kommentieren soll.
Ist natürlich alles richtig

Edit: Kommando zurück!
Hatte geantwortet, als Du die Aufgabe mit den Widerständen noch nicht gepostet hast.
Parallelschaltung ist falsch. Guck noch mal genau hin!

 

[max_1234]

Achja, da gabs ja noch ne andere Formel.
R1*R2/R1+R2 = 18/9 = 2 Ohm

Ich hatte in Erinnerung, dass beide Formeln bei 2 parallelen Widerständen auch benutzt werden können mhhh ...
Naja, ich werds mir merken. Gerade nochmal gegoogelt, bei "mehreren" (3+) Widerständen ist die vorher benutzte Formel anscheinend korrekt.

Hier noch etwas (hoffentlich) leichtes:
Geg: Radarsignal von Flugzeug braucht 50 Mikrosekunden um zurück zu kommen; Geschwindigkeit 3* 10^8 m/s
Ges: Entfernung des Flugzeugs

1 Mirkosekunde = 0,000 001s; 50 = 0,000050 Sekunden
Geschwindigkeit: 3* 100000000 = 300.000.000 m/s

Zeit = Weg/Geschwindigkeit => Weg = Zeit*Geschwindigkeit
= 0,000050 * 300000000 = 15000 m
„ABER“ Das Signal kommt ja "auch" zurück, also Entfernung = Die Hälfte = 7.500 m

 

[Jesterfox]

Die Formel wäre auch für 2 Widerstände verwendbar wenn man sie korrekt benutzt:

R = 1/(1/R1 + 1/R2) = 1/ (1/6 + 1/3) = 1/ (0,16 + 0,33) = 1/0,5 = 2

 

[T0m1nat0r]

ah Jesterfox,
da biste mir zuvorgekommen.

Die Aufgabe mit dem Radar erscheint korrekt. Hab's nicht im Detail nachgerechnet, komme da schon beim Zählen der Nullen durcheinander

 

[max_1234]

@Jesterfox
Danke für die Korrektur, hatte vergessen die Werte zu addieren, war mir da zu schnell - zu sicher.

Hier schwebt noch ein bisschen Stirnrunzeln über dem Ergebnis:
Geg: Im Wasserkraftwerk werden 1500 m³ Wasser pro Sekunde bei einer Fallhöhe von 11 m ausgenutzt.
Ges: Nutzleistung bei Wirkungsgrad von 0,9; Wie viele kWh in 15 Stunden?
(Ansatz1: Alte Formel, bereits verwendet)
Leistung P = Arbeit W / Zeit t
Arbeit W = 9,81 * 1.500.000 kg * 11 m = 161.865.000 *0,9 = 145.678.500 J
145.678.500 J = 145.678,5 kW/s /3600 = 40,46 kWh/h => 606,99 kWh in 15 Stunden

 

[T0m1nat0r]

Der eigentliche Fehler war:
Auf der linken Seite der Gleichung steht bei Dir Rges. Es muß aber heißen 1/Rges.
Der Rechenfehler kommt quasi noch dazu.

Nun zur Aufgabe mit dem Kraftwerk:
Das Ausrechnen der Energie ist noch korrekt.
Da die genannte Wassermege in 1s die ausgerechnete Energie freisetzt,
beträgt die Leistung 145 678 500 W oder 145678,5 kW.
Das sind in einer Stunde natürlich 145678,5 kWh.
In 15 h sind es dann 15*145678kWh.

 

[kisser]

@max_1234

Bitte bei den Rechnungen auf die Einheiten achten!

kW/s oder kWh/h gibt es nicht (macht auch physikalisch keinen Sinn: "Leistung pro Zeit").


Und bitte in Formeln die Formelzeichen benutzen und nicht die Einheitenzeichen.

A = W/V schreibt man nicht, sondern I = P/U (Stromstärke = Leistung / Spannung)


Tipp zur Parallelschaltung von Widerständen:
Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand (weil ja zusätzlich zu dem kleinsten Widerstand noch leitende Strompfade dazukommen -> es fliesst mehr Strom). So kann man schnell überprüfen, ob das Ergebnis physikalisch überhaupt Sinn ergibt.

Also 4 Ohm, 6 Ohm, 3 Ohm, 5 Ohm, 9 Ohm parallel -> Rges < 3 Ohm

 

[max_1234]

Nun zur Aufgabe mit dem Kraftwerk:
Das Ausrechnen der Energie ist noch korrekt.
Da die genannte Wassermege in 1s die ausgerechnete Energie freisetzt,
beträgt die Leistung 145 678 500 W oder 145678,5 kW.
Das sind in einer Stunde natürlich 145678,5 kWh.
In 15 h sind es dann 15*145678kWh.

Wurde nicht im ersten Schritt die Leistung pro Sekunde ausgerechnet?
Hier hatte ich einige Probleme das Ergebnis zuzuordnen -
und habe ein wenig mit 3600 experimentiert.

@kisser
Schon klar, der Verständnis halber habe ich die Einheiten direkt umgeformt, bzw. versucht sie umzuformen.
Bei der Prüfung mache ich das natürlich nicht

Ich danke euch für eure überragende Hilfe!
Jetzt mach ich erstmal eine Stunde Pause.

 

[CD]

Leistung ist Energie(umsatz) pro Sekunde - Leistung pro Sekunde ergibt keinen Sinn

oder in Einheiten ausgedrückt:

Watt (Leistung) = Joule (Energie) pro Sekunde (Zeit)

Watt/Sekunde "existiert nicht" (es sei denn, man fasst es als Änderung der Leistung pro Zeiteinheit auf, also dP/dt)

 

[max_1234]

Hier sind Spezis am Werk

Bei folgender (für euch sicher "banalen") Aufgabe habe ich auch noch Bauchschmerzen:
Geg: Motorradfahrer fährt 90km/h; Hindernis in 60 m; Bremsverzögerung 6m/s²;
Ges: Schafft er es? Schafft er es mit Schrecksekunde?
90km/h => 90.000m/3600s = 25m/s

Bremszeit = Geschwindigkeit v / Zeit t
Bremszeit = 25m/s / 6m/s² = 4,17s
Bremsweg: Geschwindigkeit(Anfang) v * Zeit(Bremszeit) – (1/2*6m/s² * Zeit(Bremszeit))
Bremsweg: 25m/s * 4,17s – (0,5*5m/s² * 4,17) = 93,825 m

Ich könnte mir denken, dass das Ergebnis wortwörtlich etwas über das Ziel hinaus schießt.

 

[CD]

Fast...

Bremszeit = Geschwindigkeit v0 / Beschleunigung a (aus v = a*t)
(Zahlenwert stimmt aber)
Bremsweg = Geschwindigkeit v0 * Zeit - 1/2 * Beschleunigung a * Zeit^2
Bremsweg = 25 m/s * 4.17 s - 1/2 * 6 m/s^2 * (4.17 s)^2 = 52.1 m

Tipp 1: Immer alle Einheiten mit einsetzen und voll durchziehen, damit wäre dir aufgefallen, dass du bei der Zeit das Quadrat vergessen hast und am Ende ein Ergebnis mit meter + meter/s dastehen hast, was irgendwie nicht sein kann.
Tipp 2: richtige zahlen einsetzen

Und mit der Schrecksekunde sinds 25 meter mehr... also besser net erschrecken, sonst gibts Motorradfahrer-Marmelade.

 

[max_1234]

Eine Zwischenfrage; wie kommst du auf 0,6?
Außerdem: Beim Rechnen deiner Zeile komme ich auf ein ganz anderes Ergebnis, du hast
die Anfangsgeschwindigkeit * Bremszeit / 2 = 52,1 - oder ist das nur Zufall?

Ich kann den kompletten rechten Teil gerade nicht in das Ergebnis einordnen