Wie schon erwähnt, pinge den Router und schau ob das Problem schon da auftritt.
WLAN ist grundsätzlich ein störanfälliges System, da es massiv von externen Störquellen beeinflusst werden kann. Das können konkurrierende WLANs auf demselben bzw. benachbarten Kanälen sein, Funkmäuse/-tastaturen, ja sogar Mikrowellen.
WLAN funktioniert im Prinzip so, dass ein WLAN-Gerät erst in den Äther lauscht ob die Luft rein ist, also niemand sonst funkt. Erst dann wird selbst gefunkt. Sind zB 5 WLANs auf demselben Kanal und fleißig am Funken, muss man im worst case warten bis die anderen WLANs "die Schnauze halten", wenn auch nur für ein paar ms. Daher kann es sein, dass ein Ping bzw. generell ein Datenpaket quasi im Postausgang des WLAN-Adapters einen Moment warten muss bis es rausgeschickt wird --> höherer Ping.
Das WLAN an sich ist aber wie oben schon gesagt wurde nur eine potentielle Fehlerquelle. Zwar wird WLAN immer den Ping etwas erhöhen, aber in einem sauber eingestellten WLAN ohne viel Konkurrenz bzw. Störquellen kann man durchaus <10 ms Ping zum Router haben. Dahinter kommt natürlich der eigentliche Ping zum www. Während LAN prinzipiell pingneutral ist, also <1 ms, muss man bei WLAN immer ein paar ms oben draufrechnen. 500 ms sollten es trotzdem nicht sein, das sieht ungesund aus..
*edit
Sicher, dass der Router die 192.168.1.1 hat? Es ist recht unüblich, dass ein Gerät im eigenen Subnetz nicht auf einen Ping antwortet. "ipconfig /all" zeigt dir deine IP und die des Routers. Da sollte eigentlich auch ein Ping möglich sein. Ansonsten machst du mal ein "tracert 8.8.8.8". Da siehst du die einzelnen Stationen, die der Ping bis zum Ziel durchläuft. Ergebnis hier posten.
