Die sofware sollte schon mehr können als nur Email-Verwaltung. Ich dachte eher an Kundenverwaltung, Online-Rechnungen, und sonstige Muster für Mahnungen etc. Ich suche eine Software die alle "Basics" für einen Jungunternehmer abdeckt.
Wahrscheinlich brauchst Du sowas wie eine e-commerce CMS. Es gibt aber nicht das Allround-tool, früher oder später muss man anpassen, was sich die meisten Anbieter bezahlen lassen (die müssen ja auch von etwas leben). Kostenlose gibt es zahlreiche, die Folgekosten sollte man aber überschauen. Es gibt auch sicherlich welche auf OpenSource-SelfHosting, aber immer den Faktor Sicherheit (Kundendaten!) im Kopf behalten. Google Suche schmeisst für "e-commerce cms" magento.com als ersten Treffer aus, danach kommen noch ein paar, auch kostenlose Angebote. OpenCart kenn ich noch von früher. Shopify kann man sich auch mal anschauen.