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Transistoren vom aufbau her zu erklären wäre zu lang, und es gibt darüber genügend zu lesen.
Grundfunktion ist dass an der Base ein Signal "reinkommt" mit der spannung die am 2. Anschluss liegt wird dann am Ausgang das Signal verstärkt, das heißt aus z.B. 500 mV wird verstärk auf 5 V. Wieso das so ist ist schwer zu erklären.
Transistoren sind in eigentlich jedem technischem gerät drin, in einer CPU teilweise schon 150 Millionen und mehr
Einfach ausgedrückt könnte man sagen, daß ein Transistor wie ein Wasserhahn ist. Ich habe also einen Griff, mit dessen Stelleung ich bestimmen kann wieviel Wasser aus dem Ausgang rauskommen soll. Das selbe kann ein Transistor nun mit Strom machen.
Transistoren werden in praktisch jeder elektronischen Schaltung eingesetzt. Für weitere Infos würde ich Google und Wikipedia mal befragen.
Man kann sich einen Transistor wie einen Lichtschalter vorstellen, nur dass er nicht von einem Menschen betätigt wird, sondern durch eine elektrische Spannung (meist von anderen Transistoren).