[Trigonometrie] Berechnen der Winkel alpha und beta

[nedim89]

Guten Tag,

und zwar schreiben wir morgen 'ne Klassenarbeit in Mathe, ich check zwar alles, weiss jedoch nicht wie man alpha und beta von einem Sehnenviereck ausrechnet, vielleicht kann mir da einer helfen.

die Maßen zum Viereck hab ich dank dem Herrn Pythagoras ausrechnen können:

a = 8,06 cm
b = 8,06 cm
c = 8,06 cm
d = 6,40 cm

Umfang ist ja dann a+b+c+d.
und Flächeninhalt ist [(a+c)*2]*[(b+d)*2]

 

[Aral]

Na welche winkel denn? Die solltest du alle mit arcus tangens rausbekommen... (y-wert durch x-wert)

 

[nedim89]

naja das blöde ist halt, das arcus tangens hatten wir noch nie, können wir das mit einem Dreieck machen, vielleicht wäre es dann verständlicher, aber ich hab in meine alten Unterlagen gesehen und das ganze kappiert, danke trotzdem.

vielleicht kannst du mir auch sagen, wie ich den Schnittpunkt und die Länge der Diagonale ausrechne

 

[Aral]

Immer Pytagoras verwenden...

 

[nedim89]

Danke

 

[Firestorm-]

Hmm sag mal, habt ihr keine Formelsammlungen wo man solche schlauen Sachen findet? Kein Papula oder ähnliches?

 

[Aral]

Was wollen die denn mit nem Papula in der Realschule/Gymnasium/Hauptschule anfangen?

 

[Heelix]

Winkel über Vektoren ausrechnen ? Die Koordinaten sind ja gegen sollte klappen ? .

Zum papula ... naja natürlich kannst du den auch da schon nutzen, wobei ich den erst im Studium brauchte .

 

[Sherman123]

Geht auch mit Sinus/Cosinus Funktionen:

Erst Beta, dann Alpha ausrechnen und schließlich ist der gewünschte Winkel 90 - (Beta+Alpha)

Hoppla, man benötigt dennoch den Tangens.

 

[Sug82]

Mit 3 Sinussätzen, 3 Pytagoras, ein Ähnlichkeitsdreieck, Schließbedingungen und die Sache ist gegessen, Anmerkung: für alle Winkel, dein alpha und beta weiß ich nicht wo.
Mit Arcustangens kannst du auch berechnen, aber wenn du noch nicht hast, dann mit oben was ich gerade geschrieben habe.
Bei Frage einfach melden

 

[Sherman123]

Wenn er nichtmal noch den Tangens können muss, dann wird er sicherlich auch keinen Sinus-/Cosinussatz anwenden können.

 

[Sug82]

Wieso? Da habe ich damals sehr früh bekommen, Ok ich habe zwar keine deutsche Schule besucht, aber woanders und stand jeder Kapitel sinus in Verbindung mit sinussatz, auch arcussinus, cosinus mit cosinussatz + arccos.
Wenn noch nicht, dann tut mir leid.

 

[Sherman123]

Wirklich? Okay coole Sache.

Wir haben in der Unterstufe erst Sinus und Cosinus dann etwas später den Tangens und schließlich (glaube erst in der Oberstufe) Sinussatz und Cosinussatz gelernt.

 

[Firestorm-]

Was wollen die denn mit nem Papula in der Realschule/Gymnasium/Hauptschule anfangen?

Ab der Oberstufe Gymi wurde uns einer "nahe gelegt". Alternativ gabs noch ne kleine Formelsammlung... Himmel und Erde halt.

 

[Jace]

Papula ist wohl ein wenig übertrieben.

Aber ein Tafelwerk sollte doch ab der Mittelstufe vorhandensein.

 

[speedyjoe]

eigentlich muss man nur die sinusfunktion kennen, um die anderen funktionen herzuleiten. fragt mich nicht wie das genau geht. mathe ist nicht meine stärke.
aber das ganze zeugs zum ausrechnen beruht auf ähnlichkeit.
also ich bin jetzt in der oberstufe (gymnasium) und da haben wir eine formelsammlung, brauche bloss etwa 75% davon nicht

p.s. ich hoffe deine klassenarbeit ist gut gelaufen.
p.s. (2) man sollte es für sich behalten vielleicht, aber ich hatte bis jetzt genau nur eine person gehört, die klassenarbeit gesagt hat.