WordPress ist primär ein Content Management System. Du fügst Content ein und ein Besucher kann sich diesen Content anschauen. Hierzu gibts dann zig Millionen Plugins, die die Funktionalität erweitern.
Man kann sowas also bestimmt mit WordPress umsetzen, jedoch hilft dir das weder beim Lernen von Webprogrammierung noch beim Datenbankmanagement weiter. Denn WordPress richtet sich in erster Linie an Blogger, also Leute die lediglich Text veröffentlichen möchten. Daher kann ich dir hiervon nur abraten, da du nicht das lernen wirst, was du möchtest.
Also machs entweder mit PHP & MySQL (Laravel) oder Javascript (Nodejs, MongoDB & AngularJS). Da ich persönlich PHP nicht mag kann ich dir als Ausgangspunkt einfach mal ein Tutorial zu AngularJS empfehlen:
https://thinkster.io/mean-stack-tutorial
Das verfolgt zwar nicht dein Ziel einer Kontaktdatenbank deckt aber quasi jegliche Funktionalität ab, die du hierfür benötigst. Lediglich der VCF Export fehlt, aber diesen solltest du nach diesem Tutorial auch gebaut bekommen.
//edit:
Um mal ein Gefühl für Webprogrammierung zu bekommen, empfehle ich dir die entsprechenden Kurse von
https://www.codecademy.com. Da gibts was für HTML, CSS, JavaScript. Die ich ebenfalls empfehle mal durchzuarbeiten bevor du mein verlinktes Tutorial durchgehst. Da du dann wenigstens halbwegs ein Gefühl für die Syntax und Begrifflichkeiten bekommst.
