Das kann ich schon nachvollziehen, aber du solltest deine Erwartungen an Proxy/VPN ganz unten ansetzen. Dadurch wird die Bandbreite und der Ping im Endeffekt noch weiter eingeschränkt, weil der Traffic über einen Umweg ins Netz geht. Weiter oben hast du zB geschrieben, dass die Bandbreite aktuell stark schwankt und nur im Idealfall die 128 kb/s erreicht. Proxy/VPN nutzen aber genau diese Leitung und können maximal so schnell sein wie die nackte Verbindung darunter - abzüglich Overhead..
Kommunikation ist alles. Such dir Mitleidende und sprich die Internatsleitung an. Damit hast du in meinen Augen deutlich bessere Chancen auf eine Verbesserung der Situation, weil die Ursache bekämpft wird, nicht die Symptome.
Bereite dich darauf vor, recherchiere bei Wikipedia und Co nach Standardports für zB SMTP, etc. und füge Anwendungsbeispiele an. Pro und Contra, was geht jetzt nicht, was sollte gehen. Auch der/die Direktor/in ist ein Mensch und sollte verstehen, dass eMail via Outlook, Smartphone und Co durchaus legitime Ansprüche sind.
Eine wirklich zufriedenstellende technische Einzellösung via VPN o.ä. halte ich für schwierig...