Wer kennt sich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung aus?

[saww]

Hallo,
ich habe eine Frage und zwar komm ich nicht drauf wie man eine bestimmte Aufgabe lösen würde. Mir ist das generelle Vorgehen bzw die Formel nicht klar. Ich dachte vielleicht kann mir hier jemand helfen. Ich steig da irgendwie nicht durch.

Aufgabe 1:

Ein Rubbellos mit 50% Gewinnwahrscheinlichkeit.
Wie groß ist die Chance auf ein Gewinn bei 2 Versuchen?
Aus dem Bauch heraus hätte ich gesagt die Chance ist 100%, weil man ja 2 Versuche mit 50% hat aber das stimmt eben nicht.

Frage hierzu: Gibt es dazu eine Formel, so dass man 2 durch X ersetzen kann und die Chancen bei beliebig vielen Versuchen ausrechnen kann?

Aufgabe 2:
Ein Rubbellos mit 10% Gewinnwahrscheinlichkeit.
Wie groß ist die Chance 5 (X) mal zu gewinnen bei 200 Versuchen?

Frage hierzu: Gibt es hier eine Formel wo man 5 durch X einfach ersetzen kann? (siehe auch Aufgabe 3)

Aufgabe 3:
Ein Rubbellos mit 10% Gewinnwahrscheinlichkeit.
Wie groß ist die Chance 0 mal zu gewinnen bei 200 Versuchen?

 

[Twostone]

Schaust Du hier. Da gibt es die passenden Formeln und auch noch Beispiele. Ich bin jetzt zu faul, das zu erläutern (und es ist auch zu lange her).

 

[Klueze]

Zu Aufgabe 1 und deinem Bauchgefühl: Es ist doch ganz einfach, es gibt genau folgende möglichkeiten


Niete + Niete
Win + Win
Niete + Win
Win + Niete

folglich ist die Chance 3/4 (75%) auf mindestens einen Sieg. Dieses Beispiel kannst du auf die meisten anderen Rechnungen übertragen, die eine gleichhohe Chance für zwei Ereignisse haben.

 

[p64y]

Hallo,
bei mir ist das mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung zwar auch schon ein paar Semester her, aber meiner Meinung nach handelt es sich bei allen drei Aufgaben um Bernoulli-Experimente.

Speziell Aufgabe 1 lässt sich logisch argumentieren. Es gibt vier Möglichkeiten, welche auftreten können:

Los 1 - Niete, Los 2 - Niete:
Los 1 - Niete, Los 2 - Gewinn
Los 1 - Gewinn, Los 2 - Niete
Los 1 - Gewinn, Los 2 - Gewinn

Die fett markierten Möglichkeiten sind nun für dich interessant. Hier hat, wie in der Aufgabenstellung gefordert, genau 1 Los gewonnen. Du hast 4 mögliche Fälle, wovon 2 Fälle positiv sind. Damit ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 2/4 = 1/2 = 50%.

Was Aufgabe 2 und 3 angeht. Das sind ebenfalls Bernoulli-Experimente ( siehe http://brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_11.htm).
Auf der Webseite findest du folgende Formel:
Anhang anzeigen 388512

Wenn du nun die Werte aus Aufgabe 2 einsetzt, erhälst du folgenden Ausdruck:
Anhang anzeigen 388511
Das sind dann 0,45%.

Sehe gerade, dass ich hier mit 10 rechne, aber in der Aufgabe 5 Lose gefordert sind, aber das Prinzip bleibt ja das selbe...

Viele Grüße,
p64y

 

[diRAM]

https://www.computerbase.de/forum/threads/fragen-hausaufgaben-co.1767679/