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Das ist verschieden; nicht jeder Hausarzt kann Dir das notwendige Zertifikat direkt ausstellen. Du bekommst in jedem Falle einen (zwei) Stempel in Dein gelbes Impfbuch, mit dem (und Personalausweis) Du dann in einer Apotheke (nicht jeder, aber vielen) das EU-Zertifikat bekommst. Dort ist spätestens der notwendige QRCode drauf.
Die erwähnte CovPass vom RKI ist jedem Falle die richtige App.
Wer auch immer dich impft, wird dir das beantworten können.
Bei uns in der Schweiz war es so:
auf meiner Impfbestätigung (noch bevor es das Zertifikat gab), war eine Nummer gedruckt. Bei der offiziellen Webseite meines Kantons (bei euch das Bundesland) hab ich dann diese Nummer erfassen müssen um den QR-Code zu erhalten. Diesen hab ich dann in der (in der Schweiz gültigen) Covid Cert App eingescannt - fertig.
Beides mal eindeutig nein. Warum auch. Ob Dein Hausarzt die notwendigen technischen Voraussetzungen hat und es Dir anbietet, das kann Dir nur Dein Hausarzt sagen. Die wenigsten haben es.
Hier findest Du eine Apotheke in Deiner Nähe die es macht.
Auf jeden Fall solltest du dich mit deinem Impfpass - inkl. der darin eingetragenen Corona-Impfung(en) - in einer Apotheke (deines Vertrauens) vorstellig machen. Alles Weitere wird dir dort mitgeteilt und ausgehändigt...
CovPass, alternativ bieten auch diverse Krankenkassen die Möglichkeit, in ihren Apps den Impfstatus zu hinterlegen. Zum Beispiel bei der TK. Sicher eine Option, wenn man die App ohnehin nutzt.
Aber sonst ist wie gesagt CovPass the way to go.
QR-Code(s) bekommt man entweder beim Arzt, sofern technisch soweit angebunden. Ansonsten eben bei der nächsten Apotheke.
Das stimmt nicht so ganz. Das sind zwei QR CCodes, die man da bekommt. Und die sind anders als die, die die App zur Verfügung stellt, wenn man die beiden importiert hat. Dann besser den Impfpass mitnehmen.
Die qr Codes, die man ausgehändigt bekommt, sind nur einmal zur Registrierung einer Impfung gültig. Man braucht schon eine App, vorzugsweise die Warn-App, oder ganz analog den Impfpass.