Bitcon Mining- Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung

[dennis243]

Halo,
ich schreibe eine Facharbeit im Thema Bitcoin Mining. Nun bräuchte ich Hilfe in Stochastik und zwar müsste ich die Wahrscheinlichkeit, einen Hash zu finden der kleiner als das Target ist, berechnen. Beispiel :
00000000000000000061e9f7ffffffbc00000000000000000000000000000000 ist das von mir errechnete aktuelle Target.
Meine Vermutung wäre nun die Anzahl der möglichen Ergebnisse durch die anzahl der möglichen Ziffern zu teilen, sprich wenn eine zufällige Zahl gebildet wird, muss diese mit 5,4,3,2,1 oder 0 beginnen, d.h. es gibt 6 mögliche Ergebnisse und wegen des Hexadezimalsystemes 16 mögliche Zeichen

6/16 wäre dann die Wahrscheinlichkeit, jedoch hab ich nun das Problem, dass die zufällige Zahl an der Stelle auch eine 6 hat. Dann müsste die Zahl an der nächsten Stelle kleiner als die im Target sein (also kleiner als 1).

Kann mir jemand eine Hilfestellung geben?

Wäre sehr dankbar.

 

[pikostar]

https://en.bitcoin.it/wiki/Generation_Calculator

 

[runagrog]

Wenn ich dich richtig verstehe, hast du 0x61e9f7ffffffbc00000000000000000000000000000000 verschiedene Hashes unter dem Target. Die Anzahl aller möglichen Hashes ist deiner Angabe nach 16^64, die von dir gesuchte Wahrscheinlichkeit ist also 0x61e9f7ffffffbc00000000000000000000000000000000 / (16^64). Achte darauf dass du beim Umrechnen immer im gleichen Zahlensystem bist.

Edit: Das gilt natürlich nur unter der Annahme, dass die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Hashes gleichverteilt sind.

 

[dennis243]

Danke für deine schnelle Antwort,
Ich habe deinen Vorschlag ausprobiert und bin auf folgende Wahrscheinlichkeit gekommen : 8.099251322211 x 10^{-23}. Das wäre doch anders ausgedrückt eine Wahrscheinlichkeit von 0,(22 Nullen)8099...% stimmt das ? Wie könnte ich außerdem die Zahl in einem 1/x Bruch wiedergeben?