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Es müsste doch reichen, für jedes der zwei Konten einen FF-Tab im privaten Modus zu eröffnen, weil im privaten Modus doch keine Cookies Tab-übergreifend geshared werden?
Oder einen Container Tab öffnen, dann werden die Cookies auch nicht geteilt zwischen den verschiedenen Arten von Containern. Somit kannst du sogar beide Konten gleichzeitig offen halten.
Ich halte diese Cookie-Zwangsbedienung mit automatischer Anmeldung ohne direkt sichtbare Ab\Ummeldung bzw. eine fehlende Trennung in eine Start- und eine Anmeldeseite auch vom Komfortgedanken her für total überzogen.