Fiese Exponentialfunktion...

[Swordfish21]

Mal ne Frage um welche Klausuraufgabe handelt es sich hier?
Ist das eine vom Zentral ABI aus Niedersachsen?

 

[ascer]

Eine vom Zentralabitur Schleswig-Holstein auf erhöhtem Anforderungsniveau, also Leistungskurs Mathematik.


Und wie gesagt leider die einzige, die ich nicht zu lösen vermochte^^
Meine Zeit war leider auch recht knapp, war eine der letzten Aufgaben..

Ansonsten galt es trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktionen, Matrizen- und Vektorrechnung und ein wenig Stochastikaufgaben zu lösen..

 

[mainBort]

Also die Lösung von ikervagyok sieht gut bis zum Einsetzen aus. Dann folgt aber, dass die entstehende Gleichung keine Gleichung ist. Insofern scheint die Aufg. mit deiner vorgegebenen Funktionsstruktur nicht lösbar zu sein.

 

[ascer]

Möglicherweise gilt es ja zu erkennen, dass mit (0,4) und (5,0) die Gleichung nicht aufzulösen ist?

Merkwürdig das ganze...

Rein spekulativ würden ja aber auch andere Wertepaare nicht wirklich weiterhelfen?!


In der Aufgabenstellung war allerdings auch nicht die Rede von "interpretiere..." oder sowas^^
Eigentlich gab es auch gar keine wirkliche Aufgabenstellung.

Lediglich:

Funktionsform: f(x) = a * e^( x + b ) + c

Funktionsskizze [BILD]

a = __________

b = __________

c = __________


Insofern würd's mich wundern, wenn man da irgendwas interpretieren soll...

Möglicherweise ist ja auch tatsächlich einfach die Aufgabenstellung fehlerhaft und es hätte z.B. x + b heissen sollen...kleiner Tippfehler oder so..

 

[ikervagyok]

@mainbort

Was heist hier keine gleichung???

y=f(x)
setze Werte P(x,y) ein und du erhältst Gleichungen für a,b,c... alles nur Konstanten der Gleichung y=f(x).

Ich nehme gleich mal Papier und Stift und rechne das durch. es kann doch nicht sein, dass so ein triviales Beispiel nicht gelöst wird....

LG iker

 

[Fairy Ultra]

ok ich versuch mich dran mal

 

[mainBort]

@ikervagyok:
Deine erste Berechnung ist auch völlig richtig. Setzt du nun aber dein gewonnenes c in eine Gleichung ein entsteht eben keine Gleichung, sondern eine Ungleichung, da sich die Parameter rauskürzen und die beiden Seiten nicht das gleiche ergeben.

Aber gerne rechne und scanne mal ein. Vielleicht übersehen wir ja was....

 

[Sherman123]

Funktionsform: f(x) = a * e^( x + b ) + c

So einen Ansatz gibt es nicht.
Sieh dir vielleicht nochmal mein Post an #2.

Lösungen und Ergebnisse wurden schon genug gepostet.

 

[Fairy Ultra]

ich denke auch das es wohl x*b sein sollte, alles andere wäre imho zu kompliziert, im rechnen.
mit deiner formel kommt man nicht zu einer lösung.

 

[da_jupp]

Man kann den Ansatz folgendermaßen umformen:

f(x) = a*e^(x+b)+c = (a*e^b)*e^x+c

Das heißt, dein Vorfaktor wird durch 2 Konstanten bestimmt, dazu kommt noch eine additive Konstante.

Es fehlt noch der "innere Vorfaktor" für x, somit ist der Ansatz nur zielführend, wenn der Funktionsverlauf e^x entspricht. Dies ist jedoch eine sehr opimistische Ansicht.

Somit ist der Widerspruch nicht wirklich überraschend und ich denke, dass es sich um einen Fehler in der Angabe handelt.

 

[Vetinari]

Es ist Blödsinn, f(x)=a*exp(x+b)+c anzusetzen, denn mit d:=a*exp(b) erhält man eine äquivalente Funktion f(x)=d*exp(x)+c. Diese 2 Parameter durch 3 Wertepaare zu bestimmen ist demnach, wie schon oft angetönt, einfach nicht sinnvoll.

 

[ascer]

Ich nehme gleich mal Papier und Stift und rechne das durch. es kann doch nicht sein, dass so ein triviales Beispiel nicht gelöst wird....

Das hab ich mir auch schon gedacht...ich dachte schon ich bin jetzt vollkommen blöd - mega blackout oder so...
Ich mein diese Aufgabe stellte nur 3% (!!) der Punkte der Klausur dar und die restlichen 97%, welche zum Teil übrigens deutlich schwerer waren, habe ich ja gelöst bekommen...

Mal abgesehen davon, dass Abi-Mathe ja nun nicht gerade extrem schwierig ist und ich damit noch nie grobe Probleme hatte..

Es ist Blödsinn, f(x)=a*exp(x+b)+c anzusetzen, denn mit d:=a*exp(b) erhält man eine äquivalente Funktion f(x)=d*exp(x)+c. Diese 2 Parameter durch 3 Wertepaare zu bestimmen ist demnach, wie schon oft angetönt, einfach nicht sinnvoll.

Aber ist es unlösbarer Blödsinn?
Meines Erachtens -> ja?!




Abgesehen davon: schonmal vielen Dank an alle, die ihre Meinung hierzu gepostet haben

 

[Fairy Ultra]

Aber ist es unlösbarer Blödsinn?
Meines Erachtens -> ja?!
Abgesehen davon: schonmal vielen Dank an alle, die ihre Meinung hierzu gepostet haben

Nun es gibt nur 2 'echte' parameter, dOM89DoM umformung zeigt das.

mit gegeben 2 Punkten kannst du die 2 Parameter bestimmen.

Ob die Ermittelte Lösung dann aber auch die Bedingung des 3.Punktes erfüllt, hängt von der Korrektheit des ansatzes ab.

Führt aber nach meiner Rechnung stets zu einem Widerspruch.
(d.h. je nach dem welche der 2 Punkte du nimmst kommt eine andere lösung für die 2 Parameter raus)