Frage:Symetrieberechnung

[speedyjoe]

Hallo

Ich habe morgen eine Prüfung darüber, aber leider noch Schulferien und niemanden, den ich fragen könnte. Deshalb frage ich mal hier und ich kommte einfach nicht weiter bei dem. Meine Frage lautet:
Wie kann ich beweisen, dass f(x)=(x^3)-3x^2 punktsymetrisch zum Punkt P(1|2) ist?
Und dass nicht auf zeichnerischem Weg, sondern berechnend.
Danke schon im voraus für die Hilfe.

P.S.Drückt es bitte nicht zu kompliziert aus, danke.

 

[Firestorm-]

Dieser Nachweis kann mit der folgenden Formel geführt werden:

f(2a-x) = 2b - f(x)

Ist diese Gleichung für alle x erfüllt, liegt Punktsymmetrie zum Punkt P = (a | b) vor.

Einfach einsetzen und die oben genannte Gleichung mit den Bedingungen überprüfen.