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Weder noch. Wenn die Bandbreite für die jeweilige Auflösung/refrate reicht, kein Unterschied.
Wenn man mit Einschränkungen der jeweiligen HW zu tun hat, kann es evtl. eine Rolle spielen. Z.B. NVidia Adaptive Sync kann es nicht mit HDMI, aber echtes AMD FreeSync kann es schon, aber manche Monitore können Sync nur mit DP, usw.