Du kannst Dich bei so genannten "Dynamic DNS" Diensten anmelden. Zum Beispiel dyndns.org. Dort bekommst Du dann eine Sub-Domain der Art "wunschname.dyndns.org" oder ähnliches. Mit der zugehörigen Software die es dort gibt, wird dann die IP Adresse auf die diese Domain verweist, jedesmal aktualisiert, wenn Du online gehst. Dazu muss die Software natürlich auf dem entsprechenden Rechner installiert sein.
Viele Router bieten ausserdem die Möglichkeit diese IP Aktualisierung zu erledigen, das heisst, Du gibst dem Router Deinen Benutzernamen, das Passwort, und sagst ihm, welcher Anbieter das ist, und er übernimmt dann die Aufgabe der zusätzlichen Software. Diese fällt dann weg.
Kleiner Nachteil: Es dauert meist ein paar Minuten bis die IP Adresse aktualisiert ist. Ausserdem verliert der TS Server natürlich alle 24 Stunden die Anbindung ans Internet, wegen dem 24h Disconnect.
Umgehen kannst Du das Ganze, indem Du zu einem Internetanbieter bzw. zu einem Tarif wechselst, der Dir eine feste IP zuweist. Auf die wiederum kannst Du natürlich auch jede x-beliebige Domain weiterleiten lassen.
PS.: Das Ganze gilt natürlich nur, wenn Du den TS Server auf einem Deiner Rechner zuhause installiert hast. Wenn Du einen angemieteten Server oder V-Server in einem Rechenzentrum hast, solltest Du dich mit dem Anbieter in Verbindung setzen, denn diese sollten normalerweise nicht ihre IP Adresse ändern.
und habe gesehen die IP hat sich geändert! 
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