Mathe / Oberstufe / log

[KnuT!]

Hallo Leute,


ich habe vor den Ferien die letzte Mathestunde versäumt (Magen-Darm... ) und habe nun ein riesiges Problem und dachte mal, dass hier bestimmt einige Mathematiker sein würden.


Thema: Logarithmus !


Aufgabe :


Ein Luftdruck beträgt in Meereshöhe 1000 hPa (hekto Pascal).

Mit zunehmender Höhe nimmt der Luftdruck expoteniel ab.

Der Luftdruck sinkt innerhalb von 1km aufstieg auf das 0,88 fache.


a) Bestimme die zugehörige Wachstumsformel

b) Wie groß ist der Luftdruck auf dem Feldberg (1493m)

c) In welcher Höhe halbiert sich der Luftdruck

d) In welcher Höhe beträgt der Luftdruck 200 hPa (hektor Pascal).


Ein TI-VOYAGE steht zur verfügung um algebra zu Rechnen.



# Ansatz #

a) ln

 

[conglom-o]

Naja, bei mir ist es etwa 10 Jahre her, aber ich probiere es mal.

Also, was mir so spontan einfällt, ist dieses hier:

a)
Luftdruck = 1000 * 0,88^Höhe[km]
also
p = 1000 * 0,88^x

somit ist (p/1000) = 0,88^x bzw. ln(p/1000)/ln(0,88) = x

b)
x=1,493 -> (nach obiger Formel) p= 826 hPa (das heißt übrigens Hektopascal - Hektor ist der Kampfhund vom Nachbarn)

c) p=500 -> x=5,42 km
d) p=200 -> x=12,59 km

Auch wenn dies kein Hausaufgabenboard ist, hoffe ich, geholfen zu haben. Wie gesagt, bei mir ist das 10 Jahre her und ich habe das nur aus dem Gedächtnis gemacht. Für Richtigkeit übernehme ich deshalb keine Gewähr.

Ich hoffe, es geht Dir aber wieder gut und Du verstehst, was ich da hingefummelt habe .

 

[phil.]

Toller Ansatz.