Mathefrage: Kombinatorik

[GregoryH]

mit/ohne zurücklegen ist sinnvoll, du wirst kaum 2x das gleiche bestellen...

 

[simpsonsfan]

@timo: Stimmt schon, es wird Einschränkungen geben, nur müsste man diese natürlich kennen, sonst ist's nur noch raten. Alternativ kann man auch einfach im Restaurant fragen, wie viele Gerichte sie denn anbieten.

PS: gibt's dann dort auch "spam, spam, spam, spam, spam, spam, spam, baked beans, spam, spam, spam and spam"?

 

[R3ddy]

@TheGreatMM
wo ist der unterschied zwischen: "Mit/Ohne zurücklegen und Mit und Ohne Wiederholung"
Du meinst sicherlich einmal: Reihenfolge wichtig/egal.
Trotzdem ist deine Aussage aber nicht wirklich korrekt, denn bei kontinuirlichen Wahscheinlichkeitsverteilung hilft dir dein Modell nicht weiter.

@timo82
Ob "nix" ein Gericht ist oder nicht kommt auf die Definition des Begriffs an.
Ist "nix" kein Gericht zieht man halt eine Möglichkeit ab.

Laut TE dürfen belibig viele Gerichte genommen werden, also auch 100 von 100.
Das Ergebniss ist unabhängig von den Kategorien, also brauchen sie nicht berücksichtigt werden (habe ich auch bereits geschrieben).

 

[timo82]

@timo: Stimmt schon, es wird Einschränkungen geben, nur müsste man diese natürlich kennen, sonst ist's nur noch raten. Alternativ kann man auch einfach im Restaurant fragen, wie viele Gerichte sie denn anbieten.

Korrekt.

@timo82
Ob "nix" ein Gericht ist oder nicht kommt auf die Definition des Begriffs an.
Ist "nix" kein Gericht zieht man halt eine Möglichkeit ab.

Laut TE dürfen belibig viele Gerichte genommen werden, also auch 100 von 100.
Das Ergebniss ist unabhängig von den Kategorien, also brauchen sie nicht berücksichtigt werden (habe ich auch bereits geschrieben).

Nichts ist keine Bestellung, also auch keine Möglichkeit.

Ich tippe, dass man da aus 3 Vorspeisen, 4 aSlaten, 5 Hauptgerichten und 5 Nachtischen (in etwa) wählen darf und bei den Salaten noch 3 Saucen zur Wahl hat.

5 Hauptgerichte bestellen geht garantiert nicht.

 

[firevegeta]

hmmm...also im grunde genommen hast du für jede Kategorie ein sogenanntes ziehen mit Zurücklegen ohne beachtung der reihenfolge...

Das berechnet sich wenn es n verschiedene Möglichkeiten und k Ziehungen gibt durch:

Wenn du nun also sagest Anzahl der Elemente in:

Kategorie 1: 4
Kategorie 2: 5
Kategorie 3: 6
Kategorie 4: 6
Kategorie 5: 7

Dann ergibt sich:

als Anzahl der möglichen Kombinationen, wobie die Variablen i,j,x,y,z die jeweilige Anzahl an gewählten Optionen aus der jeweiligen Kategorie ist.
Die Anzahl der verschiedenen Elemente musst du nun natürlich in der Formel noch der Wirklichkeit anpassen. Aber das sollte ja keinerlei Probleme bereiten.

Als Beispiel hier gerechnet mit den Obigen Anzahlen pro Kategorie und einem Szenario, in dem aus jeder Kategorie genau ein Teil gewählt wird:

Ich hoffe ich hatte dabei jetzt nicht irgendeinen zu argen Denkfehler