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Mal sehen, ob hier noch eine Antwort kommt. Bei 200€ Budget wird das aber wohl eine Beratung für Gebraucht-Hardware werden. Das Ausfüllen des Fragebogens wäre weiterhin hilfreich.
Wie wäre es mit einem Raspberry Pi?
Konnte man hinten am Monitor montieren, braucht keine Kühlung, hat 4 Kerne, USB 3.0, 4k HDMI Ausgang und 8GB RAM für knapp 70 EUR. 128GB SD Karte rein, Linux drauf und fertig ist ein Internet/Office PC.
Nein, der Raspberry pi4 geht schon, aber die 4GB Version reicht, und man sollte eine HDD 2 1/2", oder SSD einbauen, da die SD-Karten am Raspberry pi nicht sehr schnell sind, und auch nicht lange halten.
Man braucht also auch so einen USB3 zu SATA UASP Adapter mit zus. ext. Stromversorgung für HDD.
Wenn man ein stärkeres 5V-Netzteil hat, kann man dann die HDD und den Raspi damit gleichzeitig versorgen, über 2 Kabel.
Ubuntu 20.04 für Raspi4 64-Bit wäre eine Möglichkeit.
Nein, ein Pi4 geht nicht. Der Prozessor liefert Desktop-Performance von vor 15 Jahren, angereichert um Video-Decoder-Hardware. So ein System stolpert je nach verwendetem Browser schon über Full HD in Youtube. Der Pi4 funktioniert prima, sobald man maßgeschneiderte Software mit passenden Codecs verwendet, aber für einen Laien ist das nichts. Der Ärger, den der TE damit haben wird, ist genau das, was ich beim Begriff "Rentner-PC" als Dealbreaker bezeichne.
Ich würde bei dem Budget einen gebrauchten Desktop nehmen. Es gibt welche ab 120€ mit i5-3470 und vorinstalliertem Windows 10. In den kann man eventuell noch eine RX 550 für 60€ einbauen, um H264/H265 flüssig abspielen zu können. Da kann man dann auch vernünftig mit arbeiten.