Wenn du das Problem auch bei einem Neustart hast und sonst auch dein Rechner immer am Strom hängt, dann scheidet die BIOS- Stützbatterie für mich erstmal aus.
Wenn du den Powerbutton gedrückt halten mußt um den Rechner auszuschalten, dann ist ja in der Regel das Betriebssystem hochgefahren/ geladen, wobei du hier in diesem speziellen Fall nur einfach keine Bildausgabe an den Monitor hast. Erst beim zweiten Kaltstart entscheidet sich dann die Grafikkarte oder auch das Betriebssystem im Zusammenspiel mit der Grafikkarte ein Bild auszugeben.
Teste mal nach dem ersten Einschalten (noch ohne Bild) was passiert, wenn du dein Monitorkabel an der Grafikkarte im laufenden Betrieb umsteckst z.B. in eine andere Displayport- Buchse oder auch mal das Grafikkabel auf eine HDMI- Verbindung wechselst, sofern dein Monitor zuvor über DP mit der Grafikkarte verbunden war.
Hast du den Monitorsignaleingang fest auf den entsprechenden Eingang eingestellt oder steht der auf einer Art Automatik?
Hast du im BIOS eingestellt, daß deine PCIe- Grafikkarte immer als erstes initialisiert wird und/ oder deine Grafikkarte immer die primäre Grafikkarte ist?
Dazu empfielt es sich auch, falls im Prozessor vorhanden, dessen interne Grafikeinheit an entsprechnder Stelle im BIOS zu deaktivieren.
Kannst du eigentlich nach dem ersten Kaltstart das BIOS wie gewohnt aufrufen oder hast du schon direkt nach dem Einschalten keine Bildausgabe, siehst dann also keinerlei Meldungen des POST- Screens/ des BIOS?
Um alle Anzeigen des POST- Screens angezeigt zu bekommen, solltest du im BIOS die Funktion "Full Screen Logo Show" deaktiviert haben. Dann wird dir eben nicht mehr das Mainboard- Logo nach dem Rechnerstart gezeigt sondern der komplette POST- Screen mit eventuell hilfreichen Meldungen.
Wenn du beim ersten Start nicht ins BIOS kommst oder das Monitorbild dunkel bleibt, dann kannst du auch mal temporär deine Datenträger ( vor allem den Betriebssystemdatenträger) komplett vom Mainboard abtrennen. Dann sollte dein Rechner eigentlich immer von alleine ins BIOS gehen, wenn er kein Betriebssystem findet.
Bekommst du dann immer noch keine Bildausgabe nach dem ersten Start, dann ist es wohl eine Sache der Grafikkarte oder der Kommunikation des BIOS mit der Grafikkarte.
Wenn du mit deinen BIOS- Einstellungen vertraut bist, dann kann ein CMOS clear genau nach Anleitung im Mainboard- Handbuch nicht schaden um alten Datenmüll früher erkannter Hardware loszuwerden.
Ein CMOS clear ist nach einem Hardwarewechsel und gerade nach dem Einbau einer neuen Grafikkarte immer von Vorteil, weil man dadurch möglichen Konflikten des BIOS mit geänderter Hardware vorbeugen kann.