C# Summenwert berechnen bis der Maximalwert erreicht ist

[El_Ko]

Hallo,
ich soll als Schulaufgabe den maximalwert der Summe berechnen,
die formel schaut circa so aus:

weiss wie man die Formel formulieren könnte?
Ich hab grade nen Totalhänger.
ich weiss dass es irgendwie mit der Math.Pow funktion funktionieren sollte...
kann mir jemand helfen?

 

[asdfman]

Würde es mit dem Y-Kombinator machen.

€: Siehe auch hier
http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_combinator

 

[DefconDev]

Ich verstehe nicht ganz die Aufgabe aber wenn 1/2^1 und der Exponent ist gleich n, dessen startwert 0 ist, dann sollte das doch eine simple while geschichte sein. Aber wenn die laufvariable unendlich läuft, verstehe ich selber nicht wie der Maximalwert berechnet werden soll.

Außerdem ist gar nicht angegeben ob n ein element der ganzzahligen Zahlen ist.

 

[asdfman]

Der "Maximalwert" ist der Wert, gegen den die Reihe konvergiert. Man kann das Ergebnis
nicht mit einer while- oder sonstigen Schleife erhalten, weil man sie dann wie bereits
bemerkt unendlich oft anwenden müsste.

Da der Wert, gegen den die Reihe konvergiert aber ein Fixpunkt ist (Wenn man die Reihe
"Unendlich plus eins" mal durchgeht, bleibt der Wert gleich) bietet es sich an einen Fixpunkt-
kombinator zu benutzen. Also: Link lesen, machen, fertig.

Das schöne an dieser Lösung ist auch, dass man damit eine allgemeine Lösung für alle
konvergierenden Reihen bekommt und nicht nur für diesen einen Spezialfall.

 

[riDDi]

Ist das jetzt eine Mathe- oder Programmieraufgabe?

Die Formel ist jedenfalls syntaktisch falsch, bedeutet so viel wie "die Summe von 0 bis unendlich von gar nichts ist gleich 0,5".

 

[titanskin]

Wir sollten erstmal richtig stellen was hier für eine Reihe gemeint ist:

Du meist wahrscheinlich sum_{i=1,..unendlich}1/ 2^i

pow nutzt man so (so weit ich weiß - müsste aber in der beschreibung stehen): math.pow(a,b) = a^b

zum Anderen ist es eine konvergente Reihe!

Schau dir mal das ganze in Wolframalpha an

für lim_n->unendlich sum_{i=1,..n}1/ 2^i = 1 - 2^ (-n) --> 1

 

[Green Mamba]

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