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Was dir am besten gefällt. Meine letzten Erfahrungen mit Vaio und Linux sind lange her, ich denke aber nicht das es einen großen Unterschied macht, was du darauf installierst. Entweder die Hardware wuppt unter Linux oder eben nicht. Vaios waren früher da sehr mies unterstützt, vllt ist das mittlerweile besser.
Sony hatte ja einen lausigen Ruf als Linux HW. Habe kürzlich aber auf einem in etwa gleichalten Vaio ohne Probleme Ubuntu, sowie testweise Elementary Deepin installiert.
Falls der Touchscreen viel benutzt werden soll, kommst um Gnome als GUI nicht herum. Als Notebook egal!