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Je länger die Karte genutzt werden soll desto eher die HD5770. Das zweite GB kann man sich bei der HD4870 bei den meissten Auflösungen sparen, da lieber für das Geld schon auf die HD4890 gehen.
Den zusätzlichen Speicher kann man sich bei der 4870 schenken.
Wieso kommt die 4890 nicht in deine Auswahl!?
Die 4890 ist am schnellsten (von den 3), verbraucht aber mehr Strom und ist lauter als die 5770. Du musst selbst entscheiden was für dich am wichtigsten ist.