Am besten schaust du erst einmal, welche Behörde für die Berufsausbildungsförderung zuständig ist. Dann anrufen oder persönlich vorstellig werden und den Fall schildern, die werden dir am ehesten sagen können, ob ein Anspruch auf Förderung besteht oder nicht.
Das Ganze ist ein ziemlich kompliziertes Thema und von Bundesland zu Bundesland gibt es andere Regelungen, daher kann ich nur für Baden-Württemberg sprechen. Was verstehst du denn unter "Fachabitur"? Meinst du die Fachhochschulreife oder die fachgebundene Hochschulreife? Das sind zwei verschiedene Abschlüsse, die aber beide oftmals als Fachabitur bezeichnet werden. Wenn du die Fachhochschulreife an einem Berufskolleg machst, besteht die Möglichkeit auf Förderung nur, wenn dein Berufskolleg mit dem Zusatz "Verzahnung mit dualen Ausbildungsberufen" versehen ist. Auf einem "normalen" Berufskolleg erhältst du meines Wissens nach (vielleicht hat sich da auch was geändert) keine Förderung, egal ob deine Eltern nun arbeitslos oder Millionäre sind.
Falls du eine Berufsoberschule besuchst, steht dir elternunabhängiges BAföG zu. Es ist also, wie der Name schon andeutet, vollkommen egal, was deine Eltern verdienen. Der Freibetrag deines eigenen Vermögens liegt bei 5200 Euro. Liegst du darüber, wird gekürzt.
Spiele unbedingt mit offenen Karten und denke nicht einmal daran, irgendwelche Vermögenswerte außen vor zu lassen bzw. Verdienstnachweise deiner Eltern zu fälschen. Du glaubst gar nicht, was für Möglichkeiten die Behörden haben, deine angegebenen Daten abzugleichen. Und wenn dann herauskommt, dass du etwas falsch angegeben hast, darfst du alle Bezüge zurückzahlen, kriegst noch eine ordentliche Strafe aufgebrummt und bist unter Umständen vorbestraft. Muss ja nicht einmal sein, dass du absichtlich etwas beim Antrag weggelassen hast, viele Eltern haben für ihre Kinder ohne deren Wissen etwas angelegt. Von daher unbedingt vor dem Antrag nachhaken, ob irgendwelche Vermögenswerte vorhanden sind, von denen du nichts weißt.