C Berechnung der Quadratwurzel nach Archimedes.

[necoicould]

Meine frage hat eigentlich weniger mit dem C Programm zu tun was ich schreiben soll, sondern eher was damit gemeint ist: Quadratwurzel nach Archimedes.

Ist das ne Formel oder ? Google gibt mir auch nichts passendes wieder, nur eine HEROISCHE VERSION, aber keine Ahnung ob das auch die archimedische version ist.

Würde mich freuen, wenn mir da jemand behilflich sein könnte

 

[dichter-karl]

Google spuckte mir das hier aus:

http://blog.plover.com/math/sqrt-3.html

 

[Himbaer]

In dem paper geht es doch um pi, wenn ich das richtig überflogen habe.
Mir fällt zu Quadratwurzeln nur die Wurzelspirale von Theodorus von Kyrene ein. Bei Archimedes würde ich sonst auf Geometrie tippen (Satz des Pythagoras). Er konnte ja angeblich im Kopf recht gut Wurzeln ziehen.
Meinst du mit deiner Heroischen Version das Heron-Verfahren? Wäre sogar noch plausibler, weil es ein Iterationsverfahren ist => wäre eine tolle Programmieraufgabe im Grundstudium.

 

[dichter-karl]

Naja, das ist schon klar, aber er hat ja anscheinend die Wurzel 3 berechnet? Und itterativ als rationalen Bruch, was eigentlich dann schon ein Algorithmus ist, oder.

 

[Tuetensuppe]

Archimedes war ein Rechenfetischist und soll Quadratwurzeln im Kopf berechnet haben ;-)

Aber ich denke, du meinst die Annäherung an Pi mittels Quadratwurzeln.

 

[Himbaer]

So, mal das paper gelesen. Archimedes hat sich anscheinend nicht erklärt. Die Methode aus dem paper scheint aber zu gehen.
(a/b)^2 ~ n; für eine beliebige Wurzel
dh. du müsstest ein Programm schreiben, was sich wie im paper erklärt Zahlenpaare sucht.

edit:
Ich habe nochmal recherchiert. Heron geht nicht, weil Archimedes vorher gelebt hat und das Verfahren höchstwahrscheinlich nicht gekannt hat.

 

[necoicould]

Bedanke mich vielmals!