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Du hast doch außer dem Drucker sicherlich irgendeinen "richtigen" Computer. Richte doch auf diesem Computer irgendeinen kleinen Mailserver(also ein Stück Software) ein, damit der Drucker seine Mails dahin schicken kann.
Ohne zu wissen, welches Mailprotokoll der Drucker spricht und was auf dem "richtigen" Computer für eine Betriebssystem läuft, wird niemand einen nützlichen Tip zu möglicher Software abgeben können. Die knausrige Info "HP Drucker" auf die Frage "Welcher Drucker?" macht es nicht einfacher.