Vergiss den FiiO, ja der ist super, aber der nutzt vor allem dann was, wenn entsprechende Kopfhörer dran sind.
Daher: erst ordentliche Kopfhörer kaufen und Onboard Sound nutzen, auch das wird bereits eine deutliche Verbesserung zum vorhandenen Headset sein. einen FiiO kann man später immernoch kaufen, wenn man denn will.
Generell gilt bei Audio immer erst Lautsprecher/Kopfhörer, danach alles weitere holen, da diese den größten Einfluss auf den Klang darstellen.
Übrigens bevor du blind einen DT880 bestellst (der ist gut, keine Frage), hör lieber mal ein paar Modelle Probe, es spielt bei Klang auch immer persönliche Präferenz eine Rolle und Tragekomfort ist auch von Modell und vom Kopf abhängig.
Z.B. Beyerdynamic DT 880, DT770, DT990, AKG K701, K612, Q701, K712.
Edit: @ karlheinz1: ja tun sie, aber wenn man vergleichbar guten Klang wie von HiFi Kopfhörern will bleibt nicht mehr viel übrig, nur der MMX300 und das ist dann ein DT770 mit Micro und dafür dann doch extrem teuer im Vergleich.