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Die passt in jedes normales ATX Gehäuse rein. Dann wird hald ein Festplattenslot verbraucht. Sie passt auf alle fälle in die Gehäuse, wo der Festplatteneinschub in richtung des Gehäuses verläuft. Nach hinten mein ich.
Die HD4870 ist afaik so lang wie die HD4850, also nicht länger als ein ATX-Mainboard. Somit passt sie in jedes beliebige ATX-Gehäuse.
Wenn ich Dir mal eins empfehlen darf: Antec Ninehundred, kostet knapp hundert Euro und hat genug Platz.