[Mathe] Additionstheorme

[Eddi0406]

Hi Leute,

ich soll bis morgen eine Abituraufgabe aus dem Jahre 2000 (also war glaub ich das Jahr) für den Mathe Leistungskurs lösen.

Die Funktion sieht wie folgt aus: fa(x) = (a^2 + 1) * (sin ax + cos ax) (a > 0 und 0 <= x <= 2PI/a)

Wir sollen zwei komplette Kurvenuntersuchungen durchführen, eine mit unbekantem a und eine mit a = 2.

Ich habe mit dem bekannten a angefangen, war aber auch recht schnell mit meinem Wissen am Ende, um genau zu sein schon bei den Nullstellen ^^. Da komme ich nach zusammenfassen auf folgendes: 0 = 5sin2x + 5cos2x

Weiß jemand von euch, wie ich das auflösen kann? Mein Lehrer hat irgendwas mit Additionstheormen gesagt, jedoch verstehe ich das nicht wirklich.

Ich wäre sehr dankbar für eure Hilfe (muss die Aufgabe morgen an der Tafel vorrechnen).

Mit freundlichen Grüßen
Eddi

 

[Aral]

Das hier ist kein Hausaufgaben Forum. Schau mal in deine Formelsammlung und dann findest du auch die Additionstheoreme...

Ausserdem zeichne mal die Funktion "sin(2x)" und "-cos(2X)" und schau mal an welchen punkten die die gleichen werte haben....

http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie

 

[Eddi0406]

Darüber bin ich mir schon im Klaren. Hab halt nur hier angefragt, weil ich nicht weiterwusste.

Ich hatte mich über Google über die Additionstheoreme informiert, komme damit allerdings nicht wirklich klar.

Okay, hab rausgefunden, dass sin2x das selbe ist wie cos(2x+PI/2). Also wäre das also 0 = (sin2x)^2.

Aber wie ich das mit Additionstheoremen machen kann, verstehe ich leider immer noch nicht

Naja...danke für deinen Hinweis.

 

[Aral]

2x = x + x

Reicht der Hinweis?

 

[Eddi0406]

Habs jetzt fertig, allerdings ein ganzes Stück komplizierter als mit so ein paar Additionstheoremen...gibt der Lehrer uns einfach ne Aufgabe ausm Abi 2000 vom Mathe Leistungskurs und macht die auch noch schwerer, damit die bissl anspruchsvoll wird xDD

Ps: Bin in der 11. Klasse

 

[Thunderstruck]

hi,

ok a substituieren und fertig.

ansonsten gibts einige verfahren um null-stellen zu ermitteln.

Wenn ich mich nicht irre gibt es z.b. Iterationsverfahren nach newton usw.