Nullstelle berechnen

[Mardy2802]

Ich steh gerade auf'n Schlauch... kann mir bitte jem. diese Gleichung lösen?

0=2(2x^3+3x^2-6ax+3x-3a+1) bitte mit Lösungsweg, damit ich das nachvollziehen kann.

 

[#basTi]

2x³+ 3x² - 6ax +3x - 3a+1 = 0
2x³+ 3x² - 6ax +3x = 3a+1

ich mach hier mal ende , weil ich net sicher bin obs 3(a+1) ist oder (3a)+1 ... sorry

 

[Mardy2802]

Macht nichts, trotzdem Danke^^

 

[Brigitta]

Sorry, wie so oft, dies ist kein Hausaufgabenboard.

Kein Lösungsansatz, keine Eigenleistung, keine Hilfe.

Edit.
Eigenititiative und Leistung erbracht -> open.

 

[Mardy2802]

Danke an die Moderatorin

...also

Der Term geht aus der Fkt. (-2x^2-2x+2a-1)/(x^2+x+a)^2 hervor (ist die 2. Ableitung). Ich möchte die Wendepunkte bestimmen.

Aber ich bekomme aus obiger Gleichung keine x-Werte in Abhängigkeit von a heraus. Ich kann es einfach nicht umstellen. So wie im 2. Post hätte ich es auch geschafft. Aber ich wollte die Ausgangsform bewahren. Also hier die umzustellende Gleichung:

0=2x^3+3x^2-6ax+3x-3a+1

EDIT: Ich geh jetzt ins Bett. Wäre froh, wenn mir morgen jem. eine passende Lösung anbieten könnte. Wäre euch wirklich dankbar, sonst kann ich bald nicht mehr schlafen

 

[Götterwind]

Also entweder du benutzt die Lösungsformel für kubischen Gleichungen oder machst Polynomdivision. Beides wird dir deine (hoffentlich reellen) Nullstellen zeigen. Durch "scharfes Hinschauen" liegt ja eine Lösung offensichtlich bei x=-1/2, was ja die einzige nichttriviale Möglichkeit ist, die -6ax - 3a zu elliminieren Mehr helfe ich aber nicht. *hust polynomdivision hust*

 

[Mardy2802]

Könntest Du mir auch noch den Qutienten nennen, auf den ich die Polynomdivision anwenden soll? Bitte!?

 

[Götterwind]

Für Nullstellen sollte das immer ein Quotient (x-x0) sein

 

[Mardy2802]

"Für Nullstellen sollte das immer ein Quotient (x-x0) sein"

Hä, versteh ich nicht.

Gehts noch bitte etwas genauer, an einem Bsp. oder so, z.B. 0=2x^2+3ax+1

WIE soll ich denn da eine Polynomdivision machen

Ich rechne das für "meine" Gleichung ja auch selber aus, aber ich weiß immer noch nicht wie mit diesen Hinweisen, welche für mich zu verschlüsselt sind...

Polynomdivision wendet man doch an, wenn man einen Term hat, der einen Divisor besitzt. Wo ist bitte bei dieser Gleichung, 0=2x^3+3x^2-6ax+3x-3a+1 ein Divisor?

 

[#basTi]

x0 steht für erste nullstelle -> du musst durch (x-[-1/2]) teilen.

bzw wenn du polynomdivision net kannst, wieso habt ihr dann so ne aufgabe zu lösen ?!

 

[Jace]

Weil nicht können und kam nicht in der Klasse dran, zwei verschiedene Sachen sind.

 

[#basTi]

dann schau nochmal in dein heft wies geht ... folgendes ist zu lösen :

(2x³+ 3x² - 6ax +3x - 3a+1) : ( x+ 1/2 ) = ?

 

[Mardy2802]

Achso ist das gemeint, ja, der Polynomdivision bin ich mächtig, (schon seit der Grundschule ) na dann wirds wohl kein Problem mehr sein... mach jetzt aber erst noch etwas anderes... rechne das dann später...Danke für die Antworten