[Physik] Volumenstrom in Rohr aus Differenzdruck und Temperatur

[porenbeton]

Hallo zusammen,

ich brauche etwas Hilfe bei der Berechnung eines Volumenstroms in einem Rohr. Das Rohr ist Teil einer "Dunstabzugshaube" in industrieller Ausführung. Angesaugt wird über einer Verbrennung, das Gas besteht also aus einem Gemisch von Raumluft, Abgas, Rauch/Ruß.

An einer Stelle des Rohrs (circa ein Meter hinter der Öffnung) wird der Differenzdruck und die Temperatur des vorbeiströmenden Gases gemessen. Mir wurde gesagt, daraus könnte man auf die (mittlere) Geschwindigkeit und damit in Verbindung mit dem Rohrquerschnitt auf den Volumenstrom kommen. Schritt 2 ist kein Problem. Jedoch sehe ich keine Möglichkeit, lediglich aus (Differenz)Druck und Temperatur eine Geschwindigkeit zu berechen. Beim Kramen in meinen Physikerinnerungen und Unterlagen sowie im Netz bin ich nur auf Formel gestoßen, für die mir weitere Angaben (insbesondere zum Gas) fehlen.

Die herrschenden Bedingungen sind etwa

Differenzdruck: p = 54 Pa = 54 N/m²
Temperatur: T = 77 °C = 350.15 K

Für Hinweise und Vorschläge bin ich sehr dankbar.

 

[_killy_]

Sorry, wenn du kein Plan hast, dann solltest du dich auch nicht um die Installation des Rohrs kümmern. Frag einen Kollegen der sich damit auskennt, nachher brennt euer Betrieb ab wegen deiner falschen Berechnung.
(oder lass es dir von den Kollegen erklären, der sich damit auskennt)

 

[porenbeton]

Es geht nicht um die Installation des Rohrs. Das ganze System wurde bereits (fachkundig) eingebaut. Es geht mir um die Auswertung durchgeführter Versuche, für die ich unter anderem den Abzugs-Volumenstrom benötige. Auf meine Frage hin meinte der Kollege eben nur "berechne den doch aus Druckdifferenz und Abgastemperatur".

 

[simpsonsfan]

Welche Druckdifferenz ist das denn? Zum Brennkessel? Ohne weitere Angaben würde ich spontan Bernoulli hernehmen und sagen Totaldruck = statischer Druck + dynamischer Druck (+Höhenpotential).
Gilt halt wieder nur für inkompressibel und reibungsfrei.

 

[ascer]

Gilt halt wieder nur für inkompressibel und reibungsfrei.

Was - afaik - für Ruß keine besonders gute Einschränkung ist.

 

[Bennomatico]

Prinzipiell kann das nach Bernoulli gemacht werden:
Stichwort Blendenmessung nach ISO 5167.
Die Herleitung ist aber nicht ganz so trivial. Hab allerdings nicht mehr im Kopf, ob auch Mehrphasenströmungen mit abgedeckt sind.
Praktisch wirst du das aber eh nicht umsetzen können, da du ja sehr wahrscheinlich nicht die genaue Zusammensetzung der Strömungskomponenten kennst und der Spaß bei behelfsmäßigen Aufbau auch sehr schnell sehr ungenau wird.

Tldr: Volumenstromzähler einbauen

Edit: Bisschen übers Ziel hinaus geschossen. Mit ner Prandtl-Sonde oder ähnlichemließe sich das sich das grob auch schon messen. aber auch da werden Stoffwerte der Strömung benötigt:>

 

[Khaotik]

Also so ganz trivial auszurechnen ist das jetzt nicht. Man kann sich der Lösung durch vereinfachende Annahmen schon annähren, die Aussagekraft des Ergebnisses bleibt jedoch fraglich.
Vor allem, da durch das Mehrphasengemisch schwierige Strömungsbedingungen herrschen. Wo wird die Temperatur gemessen? Strömungsmitte, am Rand? Wie ist die Strömung ausgebildet? laminar oder turbulent? Sind einbauten etc. im Strömungsfeld?
Wie oben gesagt, man kann sich über Bernoulli mit einigen Vereinfachungen annähren.... Die Ergebnisse sind dann aber maximal grobe annäherungen

 

[porenbeton]

Vielen Dank euch allen. Gerade Khaotik fasst gut zusammen, zu welchem Schluss ich auch gekommen bin: möglich ja, verlässlich nicht. Ich habe jetzt entschieden den eingestellten Volumenstrom der Absaugung (24 l/s) als konstant anzunehmen. Das Ergebnis wird kaum ungenauer sein, als wenn ich über eine Vielzahl von Vereinfachungen etwas berechne.

@Bennomatico ein Volumenstromzähler ist eingebaut, der aktuelle Volumenstrom wird bei der Benutzung des Gerätes auch angezeigt. Aus irgendeinem Grund wird er jedoch nicht mit aufgezeichnet.