Rätsel

[ReaL3Xru]

Guten Tag, mir wurde von einer Freundin folgendes Rätsel gestellt:
Du hast 500€ zur verfügung und musst dafür genau 100 Zigarettenschachteln Kaufen.
Es gibt 3 Sorten und von jeder musst du mindestens 1 kaufen.
West kostet 1€ pro Schachtel
John Player Kostet 10€ pro Schachtel
Marlboro kostet 50€ pro Schachtel.

Da ich nach etwas zeit nicht auf die Lösung gekommen bin und ich nicht mal ansatzweise knapp dran kam wollt ich mal fragen,
ob es überhaupt möglich ist diese zu lösen und wenn ja wie und wenn nein warum?
Danke im vorraus
(ja ich weiß zigarettenschachteln und so was fand ich auch komisch haha)

 

[froschmeister]

Das ist eine Abituraufgabe die sich auf mehreren Wegen lösen lässt. Ob sie ein sicheres Ergebnis liefert erfährst du aber erst am Ende. Du kannst die Aufgabe z.B. über Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren lösen (Ist etwa eine Seite Schreibarbeit.)

 

[simpsonsfan]

Ein Gleichungssystem mit drei Variabeln und zwei Gleichungen. Mit der zusätzlichen Bedingung, dass die Anzahl der Schachteln a,b,c ∈ ℕ hat das tatsächlich genau eine Lösung. Eine Seite erscheint mir da relativ viel Schreibarbeit. Ich hab die zwei Gleichungen aufgeschrieben, nach einer der Variable mit dem erwartungsgemäß kleinsten Wert aufgelöst und eingesetzt, das führt unmittelbar zum Ergebnis. So viele Möglichkeiten gibt es für diese Variable schließlich nicht.