Dass die Grafik keine Rolle spielt, ist natürlich klar.
Dennoch müssen bei Minecraft vermutlich weniger Berechnungen gemacht werden, als bei anderen Gameservern.
Es gibt keine komplizierte Physik für rumfliegende Gegenstände oder Kollisionen oder irgendetwas, was sonst auf einem Sever großartig Last verursachen könnte.
Dazu kommt, dass der OP nicht sagt, wie viele Leute auf dem Server gleichzeitig die Applikation nutzen sollen.
Die meisten Leute überdimensionieren ihre Gameserver einfach.
Pauschal zu sagen, dass die CPU nicht ausreicht, wäre genau so falsch, wie zu sagen, dass sie eben reicht.
Darum habe ich den Server auch nur eingeworfen, weil ich von diesem speziellen Minecraft-Server eben keine Ahnung habe, mir aber vorstellen könnte, dass der Root ausreicht.
//Edit: Naja, Google spuckt das hier als Systemrequirements aus. Und das ist nur eine Guideline. Richtige Systemvorraussetzungen gibt es offiziell wohl nicht.
System Requirements
The System Requirements for Minecraft Server have yet to be officially established however there are some guidelines that have turned up during my research into this topic. The below is a guideline only and not an exhaustive set of requirements. It’s perfectly fine if you don’t meet all of them however expect performance hits depending on how you use the server.
Processor: At least a 1.5GHz single core chip, whichever architecture you desire.
RAM: At least 1.5GB FREE RAM. If you use the server for anything more than Minecraft, make sure you have at least 1.5GB free RAM at full utilization.
Disk: At least a 20Gb disk, with swap space allocated. (Using the “Use Full Disk” and “Automatically Setup Partitions” options in the Ubuntu Setup will ensure you have enough swap. Although the game isn’t that big, the save files and caching elements will be quite large so of course the more the merrier.
Networking: 10/100 Ethernet is recommended.
Quelle:
http://www.yourwarrantyisvoid.com/2011/01/09/installing-minecraft-server-in-ubuntu-server/
Klar, der Server erfüllt es nicht ganz, ist aber auch nicht wirklich stark daneben

Vor allem für den Preis, den der OP will.