Ich sehe das ehrlich gesagt gar nicht so tragisch und bin mir ziemlich sicher, dass das funktionieren wird. Um bessere Aussagen treffen zu können, wären Fotos von der 1. TAE am Router und dem Verteiler hilfreich.
Ich würde das so machen.
1. An deiner 2. TAE eine CAT5 oder UAE Netzwerkdose setzen. Du kannst die mittlere aus deinem Foto mit den Plastikgehäusen verwenden. Der Schirm der Leitung wird nicht, nirgends, nada aufgelegt! Comprende? Das Kabel ist zu 90% ein J-Y(St)Y 6X2X0,6 - das ist alles andere als Optimal, solange Teilstrecken unter 20m bleiben sollte es aber funktionieren. Die Belegung ist hier erklärt:
https://www.computerbase.de/forum/threads/2-draht-umsetzer.966293/page-2#post-20063683
2. Im Verteiler 2 Keystones setzen (sowas wie ganz rechts auf deinem Foto) Einen auf das Kabel das zur 2. TAE führt und einen auf 8 freie Adern die zur 1. TAE führen (wiederum Codierung des Kabels beachten, damit die Verseilung stimmt!)
3. An der 1. TAE eine Doppel UAE setzen. Ein Anschluss mit der Doppelader der jetzigen Verdrahtung belegen, den zweiten Anschluss mit den 8 Adern in richtiger Codierung aus dem Verteiler im Keller belegen.
4. An 1. TAE Stelle Fritzbox DSL Anschluss mit Doppelader UAE Anschluss verbinden. Kabel sollte beiliegen. Belegung findest Du zuhauf im Internet.
5. An 1. TAE Stelle Fritzbox LAN Anschluss über Patchkabel mit 2. UAE Anschluss verbinden
6. Im Verteiler die beiden Keystones per Patchkabel verbinden
7. An 2. TAE Stelle Rechner per Patchkabel mit Dose verbinden
8. Verbindungs- und Speedtest machen.
Geht 8. gar nicht, hast Du einen grundsätzlichen Fehler bei der Verdrahtung gemacht, geht 8. nur langsam hast du entweder einen kleinen Fehler bei der Verdrahtung gemacht oder die Strecke ist für die Kabelgüte zu lang. Dann sollte es helfen im Verteiler quasi als Verstärker einen billigen 4er Gigabit Switch zu setzen und die 2 Keystones jeweils per Patchkabel damit zu verbinden. Damit solltest Du dann 500-800MBit über die Verbindung bekommen wenn die Leitungen nicht ewig lang sind.
Viel Erfolg!