Ne, die SSD solltest du drin lassen. Das ist kein "sparen", sondern macht den PC auch entsprechend schlechter. Das P/L Verhältnis des PCs würde dadurch eher sinken anstatt zu steigen.
Auf die SSD installiert man in der Tat eigentlich nur Betriebssystem und Programme, da diese von der SSD mit abstand am meisten profitieren. Bei Spielen wird die Ladezeit beschleunigt, aber die FPS bleiben gleich. Höchstens Nachladeruckler werden, falls vorhanden minimiert.
Und ja, große Datenmengen auf die SSD zu schreiben (wie auch bei Spielen) nutzt die Flash Zellen besonders stark ab. Bei aktuellen SSDs ist dies aber bezüglich der Lebensdauer vernachlässigbar. Solange man nicht täglich mehr als 20-50 GB schreibt, hält die SSD deutlich länger als dein PC. Also einfach benutzen, wie es dir passt.
Ich finde, Spiele machen erst bei SSDs ab 250 oder 500GB sinn, da man sonst dauernd wieder löschen muss. Denn ne SSD sollte man nicht voll machen, da sie sonst stark an Leistung einbüßt. Faustregel: Optimalerweise sollte immer 1/3 oder 1/4 des Speicherplatzes frei sein.