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Dem Hersteller deines Systems nen Brief oder n Fax oder ne Mail zukommen lassen, anbei eine Kopie der Rechnung und ein Schreiben das du halt Windows 7 haben willst.
Danach wirst du sicher kontaktiert.
Der Hersteller sollte die Aktion halt auch unterstützen (z.B. Sony) und danach wirst du 1-2 Wochen warten müssen und ca. 20€ zahlen für den Versand per Brief.
Von welchem Hersteller ist denn das Notebook? In der Regel gibt es da eine Aktionshomepage dazu.
Edit: Übersicht gibts hier: http://www.microsoft.com/germany/windows/buy/offers/upgrade.aspx
Soweit ich weiß gilt die Aktion aber auch nicht für jedes beliebige Modell.
Bei deinem Notebook lag bestimmt dann auch ein Zettel bei wie das genau abläuft. So war es in letzter Zeit bei den Notebooks die ich für die Firma gekauft hatte. Da stand alles drauf was man wann, wie, wo zu machen hat um an Win7 zu kommen. bei Acer hat mich dann eine DVD ... ich glaube es waren 25€ gekostet.
edit:
Microsoft hat damit übrigens nichts zu tun. Das ist alleine Sache des Notebook Herstellers. Evtl. kannst du auf der Seite ja mal schauen ob was angeboten wird.