Lasst uns doch mal bitte zur Ausgangsfrage zurückkehren und unnötige Komplikationen vermeiden.
Warum es sinnvoll ist, die DNS-Server-Funktion eines Routers für den
Internetzugang zu benutzen, sollten wir eigentlich klar dargestellt haben. Im LAN ohne Router, also nur mit Switch, und ohne Hosts-Datei, ist bei reinem TCP/IP ein Zugriff auf andere Rechner über den Hostnamen nicht möglich.
Domänencontroller, DHCP, NetBIOS und was auch immer können das wieder möglich machen, oder auch ein lokaler DNS-Server, der sich im LAN umsieht, welcher Host unter welcher IP-Adresse sendet. Strenggenommen ist das aber auch wiederum kein TCP/IP, sondern NetBIOS. Bei reinem TCP/IP werden die Hostnamen gar nicht übertragenn, da geht es nur über die IP-Adresse!
Wobei es immer auf den Router ankommt, ob er diese Pseudo-DNS-Funktion im LAN auch tatsächlich übernehmen kann, oder ob er nur als DNS-Relais ins Internet fungiert. Daher ist die Eintragung des Routers unter DNS-Server bei den TCP/IP-Verbindungen auch nur für Internetverbindungen wirklich wichtig. Für LAN-Verbindungen kann ich mir das sparen, genauso wie die Benennung des Routers als Gateway. Eindeutige IPs und richtige Subnetzeinstellungen reichen da völlig.
@ pho3niX: Probiere die Zugriffe nochmal, nachdem Du NetBIOS über TCP/IP deaktiviert hast, und das bitte nur am Switch und ohne Hosts-Datei. Nichts wird gehen.
DNS hat nur den Zweck, mit handlichen verbalen Adressen arbeiten zu können, die dann in mittels DNS in den TCP/IP-konformen 4-Byte-IP-Adressraum übersetzt werden. Wenn Du keinen lokalen DNS-Server für Adressen im LAN explizit aufsetzt, haben die anderen Hilfsmittel zur lokalen IP-Zuordnung mit DNS eigentlich nichts am Hut.

Die Eingabe des Routers als DNS-Server ist nur für den Internet-Zugang wichtig, aber wie gesagt, da kann auch ein anderer DNS-Server stehen, egal welcher.
Ciao, Tiguar