Also ich sehe beim Gigabyte-Board einen Display-Port-Anschluss am Slotblech. Soweit mir das bekannt ist, muss der Monitor auch daran angeschlossen werden, wenn man ein Bild über die in der CPU integrierte Grafikeinheit haben will ... und die Gaming-Karte würde ich dann erstmal gar nicht ins System stecken, wenn das mit solchen Problemen los geht. Also nur Grundkonfig: Board+CPU+Cooler+RAM und weiter nichts.
Am Rande bemerkt:
Mit meinem "asbach-uralten" Intelboard (DZ77GA-70K) hatte ich von Anfang an - immer wieder mal - ähnliche Probleme. Das nach dem Start kein Bild kommt ... muss dann meist nochmal ganz ausschalten (Powertaste länger als zehn Sek.) und wieder Anschalten ... dann fängt er sich .... nur Reset hilft nicht. Mir scheint, das Problem hängt mit den zwei BIOS auf dem Board zusammen, das hat noch ein "Notbios", mit dem man ggf. das "normale" BIOS restaurieren kann, falls beim Flashen was schief gegangen ist. Man kann das Notbios auch nutzen, wenn man das Normale so "verkonfiguriert hat", das der Rechner nicht mehr starten will ...
Naja, da ich nicht Zocke, ist bei mir gar keine ext. GraKa drin, der Rechner wird von Beginn an nur mit i4000HD des 3770K Prozessors genutzt. Es gibt auch immer wieder längere Phasen (Monate) wo die Kiste keine Startprobleme hat (ohne Bild), wo es einfach "läuft" ...