Bool'sche Algebra

LTD

Lieutenant
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Hi Leutz....

also hab mal ne Frage in Bezug auf bool'sche Algebra!
also wie ihr ja alle wisst gibts ja nur 0 und 1 gelle...

so und wir haben uns jetz einen Halb- und Volladdierer/Subtrahierer mit and, or, xor, xnor, und was es nich alles gibt, herleiten müssen...

so nun sollen wir diese nur mit NAND und NOR ausdrücken...soweit klar?

aber nun hab ich das problem, dass ich selbst nach stundenlangem probieren nicht darauf komme wie ich zum beispiel OR nur mit NAND/NOR darstelle...

hab bisher nur für XOR und AND eine umstellung gefunden:
a xor b = a NAND b
a AND b = a NOR b

so jetz fehlt mir aber noch:

a or b = ...
a XNOR b = ...

könnt ihr mir dabei helfen?
 

Helios co.

Lt. Commander
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Das Thema ist schon etwas komplexer, insbesondere wenn du größere Schaltungen nur mit And´s realisiseren sollst...

XOR = (a and not b)or(not a and b)
 
M

MoF

Gast
Wenn ich das noch richtig hinbekommen habe:

a XOR b = (a AND not b) OR (not a AND b) = not (not (( a AND not b) OR (not a AND b))) = (a NAND not b) NAND (not a NAND b)

a AND b = not (not (a AND b)) = (not a) NOR (not b)

a OR b = not (not (a OR b)) = (not a) NAND (not b)

a XNOR b = (a AND b) OR (not a AND not b) = not (not ((a AND b) OR (not a AND not b))) = (a NAND b) NAND (not a NAND not b)

Der Trick ist, bei der Schreibweise mit den Negationsstrichen, immer erst 2 davon drüber zu setzen (not not) und dann die striche zu teilen und dabei das zeichen in der Mitte umzudrehen (OR -> AND, AND -> OR) bis man das gewünschte Ergebnis erhält.
 

LTD

Lieutenant
Ersteller dieses Themas
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Zitat von Frank Bicking:
ups...naja kann ja mal passieren, gelle..... :D :D
bin halt NOCH nich so geübt in dieser sache...

danke MOF, hast mir damit sehr geholfen :daumen:
werd das ganze mal nachprüfen gelle.....aber das sieht schon richtig aus!!
 
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