Die chance liegt bei "??%"

[vertin]

Huhu^^

Wenn ich mit mit meinen Kumpels am Wochenende zum Saufen gehe, spielen wir so gut wie immer das selbe Spiel und das geht so:

Es wird mit ganz normalen Poker Karten gespielt (52Karten+2Joker)

wir sind zb. 4 Leute, die Karten werden ganz normal offen nach einander ausgeteilt, also: Spieler 1 bekommt eine offene Karte, dann Spieler 2, dann Spieler 3, dann der 4te und dann fängts wieder beim spieler 1 an und das geht immer so weiter bis der stapel weg ist. So, bevor der Stapel weg ist, muss natürlich einiges geleert werden ^^. Beispiel:

Spieler 2 hat gerade eine zb. "Karo 9" vor sich liegen, Spieler 3 bekommt "Herz 7" Spieler 4 bekommt "Herz 2", Spieler 1 bekommt "Kreuz A" und jetzt bekommt Spieler 2 wieder eine Karte es ist eine "Herz 9"... jetzt kann er austeilen, warum? weiterlesen!

Hier die Regeln:

a) 2 Hintereinander der gleichen Zahl oder J,Q,K,A = 1x Austeilen
b) 3 Hintereinander der gleichen Farbe(zb. 3x Herz) = 1x Austeilen
c) Wenn man mit der letzten Karte im Deck a) oder b) trifft = 2x Austeilen
d) 2 Joker Hintereinander = 5x Austeilen
e) 4 Hintereinander der gleichen Zahl oder J,Q,K,A = 10x Austeilen

Das ganze wird noch mit einem kleinen Special geschmückt ^^ : Mit einem würfel kann man verdoppeln oder verlieren, das heisst:

hat der spieler etwas getroffen so kann er würfeln(muss aber nicht) Wirft er 4,5 oder 6 verdoppelt sich das was er austeilen kann, Beispiel:

er trifft a), sagt dass er würfelt und bekommt eine 5, kann er 2x austeilen
bei b) = 2x
bei c) = 4x
usw..
trifft er mit dem würfel eine 1,2 oder 3 muss er das trinken was er getroffen hat, also:
bei a) = 1x selber
bei b) = 1x selber
usw..


Ich hoffe ihr habt des Spiel gecheckt, denn jetzt kommt meine eignetliche Frage ^^

Wie hoch liegt die Chance 2 mal Hintereinander den Joker zu treffen? oder 4 mal Hintereinander eine gleiche Zahl?
Ich weiss nicht warum ich das wissen will, aber mir geht es einfach nicht ausm Kopf^^

Ich weiss zwar wie hoch die Chance ist, dass 2 Mal der Joker bei der selben Person vor kommt:

25% chance dass ein joker zu einem Spieler kommt bei 4 Spielern
12,5% chance dass zwei joker zu einem Spieler kommt bei 4 Spielern
aber
??,?% chance dass zwei Joker hintereinander zu einem Spieler kommt bei 4 Spielern

Gegeben: 54 Karten(Inkl. 2 Joker) + 4 Spieler


Bitte bringt meiner Ratlosigkeit ein Ende ^^

 

[S.a.M.]

die 25% stimmen aber nur, wenn sich der joker in den 4 auszuteilenden karten befindet ^^

 

[vertin]

warum 4 auszuteilende karten, insg. wird der ganze stapel ausgeteilt, nicht nur 4 karten, das spiel basierd nicht auf runden, sondern die karten werden immer weiter ausgeteilt bis der stapel weg ist, dazwischen wird einiges getroffen!

 

[Jirko]

Im Prinzip müsste es doch recht einfach sein.

Die Chance, einen Joker aus einem Blatt von 54 Karten zu ziehen, wobei sich zwei Joker in dem Blatt befinden, ist 2/54 bzw. 1/27.

Wenn du aus dem Stapel vier Karten ziehst, wobei einer den Joker bekommen soll, dann nochmal vier, wobei wieder der gleiche den zweiten Joker bekommen soll, dann ist die Wahrscheinlichkeit dafür:

(2/54) (du erhälst einen der Joker) * (52/53) * (51/52) * (50/51) für das erste Mal geben. (Die erste Wahrscheinlichkeit ergibt sich daraus, dass du einen von zwei Jokern bekommen sollst. Die weiteren drei daraus, dass andere Spieler keinen Joker bekommen sollen - also jede der verbliebenen anderen Karten, wobei das Blatt immer weniger Karten bereithält.

In der zweiten Runde kommen dann noch weitere Wahrscheinlichkeiten hinzu:

1/50 (für den Joker, den du bekommst) * (48/49) * (47/48) * (46/47).

Beides multipliziert ergibt bei mir 46/70119 = 0,00065 %.

Ich glaube, das müsste hinkommen. Man könnte auch erst die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass sich ein Joker unter den vier gezogenen Karten befindet und dann, dass man diesen Joker bekommt, aber das dürfte aufs gleiche hinauskommen. (2/54*4 / 4)

Deine 25 %, selbst für einen Joker, stimmen jedenfalls nicht.


[edit]
Ach, es werden alle Karten hintereinander ausgeteilt, nicht rundenweise? Das ändert wohl etwas. Wie werden allerdings 54 Karten auf vier Spieler aufgeteilt? Das musst du mir nochmal erklären. Ich überlege nochmal, wenn ich von der Arbeit komme.

 

[vertin]

ok vielleicht versteht man es wenn ich es anders erkläre ^^

sagen wir mal es sind 52 äpfel und 2 birnen in einem korb. 4 Menschen greifen immer hintereinander hinein ohne zu schauen..

also: hans greift hinein, zieht einen apfel und behält ihn, dann darf sich peter etwas herausnehmen zieht einen apfel und behält ihn, dann emma und dann elke danach darf hans wieder hineingreifen usw.. irgendwann zieht emma eine birne heraus, dann dürfen die anderen wieder hineingreifen und sich was rausziehen, bis emma wieder an der reihe ist..

und jetzt: wie hoch ist die chance dass sie wieder die birne zieht ? die chance ist jetzt natürlich großer geworden, weil shcon einige äpfel gezogen wurden.. meine frage ist aber:

wie hoch ist die chance vor dem spiel dass jemand der 4 "zieher" 2x hintereinander die Birne zieht

jetzt muss es aber jedem klar sein ^^

 

[T&T]

ich glaub ich hab es verstanden, aber noch eine Frage: warum spielt ihr eigentlich mit 54 Karten? Bei 4 Spielern geht des doch gar nicht auf...Da musst du schon noch sagen ob derjenige 13 oder 14 Karten zieht!

 

[ScoutX]

Alle Spielregeln und allem anderen drum herum eingeschlossen beruht die Wahrscheinlichkeit hier auf einer Verteilungsfunktion.
2X Joker hintereinander: In der ersten Runde hat der Geber die geringste Chance 1/56 x 1/52
= 0,034 %
Diese Wahrscheinlichkeit erhöht sich dann bis auf 25% maximal - letzter Spieler bekommt als letzte Karte den Joker. (1/4 x1). Die Kurve kann jederzeit unterbrochen werden, wenn der Joker in der selben Runde bei einem anderen Spieler fällt oder bei dem Inhaber des ersten Jokers dieser in der nächsten Runde nicht fällt.

Bei Wahrscheinlichkeiten ist immer die exakte Fragestellung wichtig. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Situation auftritt, liegt also minimal zwischen 0,034% bis maximal 25%

Nun zum Kurvenverlauf: 56 Karten a 4 Spieler ergibt 16 Runden bzw. 15 Runden, dass diese Kombination auftreten kann. Erschwerend kommt hinzu, dass ab der 15. Runde der Spieler 1 getauscht werden kann und dadurch ein Spieler statt 3 Karten warten zu müssen bestenfalls hintereinander 2 Karten bekommt. Hier hat man dann wieder ein max und ein min an Wahrscheinlichkeit. Also ab der 15. Runde 1/52 x 1/51 min oder 1/52 x 1/48 max.

Die absolute Gesamtwahrscheinlichkeit in Anbetracht der verschiedenen Varianten, bei denen ein Geberwechsel vollzogen wird oder eben nicht, ist deswegen schwer zu berechnen. Diese würde sich aus der Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten nach jeder gegebenen Karte ergeben.

Insofern ist für die gleiche Zahl 4 mal hintereinander bei 9 verschiedenen Zahlenwerten: Minimum: 1/56 x 1/52 x 1/48 x 1/44 x 9
Maximum:1x 1/4 x 1/8 x 1/12 x 9. = 2,3 %
Kurvenverlauf analog oben .
NUR die Berechnung ist komplexer

Edit: Nun habe ich mit 56 Karten gerechnet (hust, 2 Karten kamen noch aus meinem Ärmel) und dein Edit mit den Runden kam auch zu spät: Aber die Rechnung ist auch für 54 klar.

Vor dem Spiel heißt Minimalwahrscheinlichkeit also 1/54 x 1/50, wenn mann exakt ist müsste noch die Gegenwahrscheinlichkeiten eingerechnet werden (2. bis 4. Karte kein Joker = 51/53 x 50/52 x 49/51) Ergebnis lautet dann: 0,033%