Differenzierung von x^(1/3)

[Nitschi66]

Ich schreibe morgen ne MA-LK klausur, und n kumpel fragt mich jetzt, wie ich
F(x) = x^(1/3) [Dritte Wurzel] differenzieren kann!

Weiß einer nen ansatz?

F'(xo) = lim ______[f(x)-f(xo)]
______x-->xo____--------------
_________________(x - xo)


xo = 0

 

[Mr. Snoot]

Ganz normal:

f(x) = xⁿ
f'(x) = n·x^n-1​

 

[MoeAFJ12]

Warum willst du das Verhalten im Unendlich herausfinden?

Wa smeinst du mit differenzieren?

 

[DJ SpEtZi]

Jop Ergebnis: x^(-2/3) / 3

 

[Augen1337]

Der Differenzenquotient bringt die Ableitung von einem Term.
Zum Schluss schreibt man es so:
f(x) = xn
f'(x) = n·x^(n-1)
weil es einfacher ist.

Differenzieren heißt ableiten.

 

[MoeAFJ12]

Was ableiten ist weiß ich, ich habe nur nicht gewusst, dass Differenzieren das selbe ist.

Man lernt nie aus

 

[R O G E R]

Ableiten = Differenzieren
"Aufleiten"=Stammfunktion finden=Integrieren

 

[SirPsychoSexy]

also: wie meine kollegen vor mir schon geschrieben haben ist die erste ableitung f = x^(1/3) -> f' = (x^(-2/3))/3

weiß nicht so recht, warum du diese formel angegeben hast. wenn du jetzt einen allgemeinen ansatz zur lösung der ersten ableitung suchst, dann folgendes:
f(x) und x divergieren (nähern sich) zu f(x0) bzw x0, aber f(x0) bzw x0 ist ungleich f(x) bzw x, der abstand ist nur unendlich gering. das bezeichnen wir mit [delta]f(x) und mit [delta]x .

damit kannst du sagen, für ein unendlich kleines kurvenstück der funktion F(x0) ergibt sich eine steigung von [delta]f(x) / [delta]x , was die erste ableitung ist, also F'(x0)

grüße

 

[olly3052]

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