[Korrektur] Physik-Aufgaben (Quereinsteiger)

[max_1234]

Hallo!

Situation: Ich bin ein Quereinsteiger und befinde mich aktuell in einem IT-Studium. Da sich meine vorangegangenen Ausbildungen auf Pflichtschulen (sowie auf diverse Arbeitsplätze) beschränken, muss ich unerwartet eine Studienberechtigungsprüfung in Physik ablegen.

Hierzu habe ich ein paar Übungsblätter bekommen, allerdings ohne Lösungen/Erklärung, da die zugehörigen Kurse im Herbst geführt werden). Es ist ein bisschen merkwürdig und unerwartet. Da ich mein IT-Studium in diesem Herbst abschließen möchte, wäre es von Vorteil die genannte Studienberechtigungsprüfung im Ersten Anlauf (mitte nächste Woche) zu bestehen. Ansonsten muss ich ein halbes Jahr warten!

Es sei erwähnt, dass ich nicht viel Ahnung davon habe, desshalb habe ich mich ein wenig damit auseinander gesetzt.
Ich würde gerne meine bisherigen Ergebnisse von euch überprüfen lassen. Dabei nehme ich an, dass die gestellen Aufgaben etwa der Stufe 9-11 entsprechen (in Deutschland, ich bin allerdings Österreicher )

1.) Aufgabe in Bezug auf Zeit, Weg und Geschwindigkeit (ich nehme an dieses Beispiel war das einfachste):
Licht Sonne -> Erde; Lichtgeschw. 3*10^8 m/s (= 300.000.000 m/s, kein Problem)
Abstand = 150 Gm (Giga-Meter nehme ich an) => 150.000.000.000 m
Zeit t = Weg s / Geschwindigkeit v = > 500 Sekunden bzw. 8 Minuten und 20 Sekunden.

2.) Aufgabe Turm -> Stein wird fallen gelassen und schlägt nach 4,5 s am Boden auf. Ges: Höhe Turm; Geschwindigkeit Stein:
Weg s = 1/2 * Erdbeschleunigung g * Zeit² = 0.5*9,81*4,5² = 99,33 m (richtig?)
Geschwindigkeit v = Weg s / Zeit t = 99,33 / 4,5 s = 22,07 m/s => (*3,6) = 79,46 km/h (richtig?)

3.) Ein Zug fährt mit konstanter Beschleunigung an. In 20 s erreicht er 5 m/s. Ges: Beschleunigung; Weg nach 20 s:
(Hier wirds für mich knifflig)
Beschleunigung a = Geschwindigkeit v / Zeit t = 5/20 = 0,25 m/s² (richtig?)
Weg s = (Beschleunigung a * Zeit t²) / 2 = (0,25 * 400)/2 = 50 m (richtig?)

4.) Ein Kran hebt eine Last von 3000 kg 8 m hoch. Berechne die Arbeit, die er dabei verrichtet:
(Ich nehme an per Höhenenergie) Höhenenergie Wh = Masse m * Erdbeschleunigung g * Höhe h
= 3000 * 9,81 * 8 = 235440 = 235.440 KJ (richtig)

Ich würde mich sehr freuen, wenn sich jemand die Zeit nimmt um meine Lösungen zu korrigieren.
Ihr würdet mir damit sehr helfen

Grüße,
Max

 

[LATEX]

Habe jetzt nur drüber geschaut und im Kopf die Werte nachgerechnet. Es schaut sehr gut aus. Aufgaben 1-3 sollten passen. Bei Aufgabe 4 sind es nur 235,44kJ (der andere Wert wäre arg viel).

 

[max_1234]

Vielen Dank fürs Korrigieren!
Ja, bei der 4. sollte ein Koma stehen, kein Punkt -> Vertipper

Ich hätte noch ein paar mehr Aufgaben zu lösen.
Daher werde ich diesen Thread bald updaten.

Vielen Dank nochmal für das Korrekturlesen!

 

[kisser]

Aufgabe 2 b) ist nicht eindeutig.

Was du ausrechnest ist die mittlere Geschwindigkeit des Steines bei seinem Fall.

Die Aufschlaggeschwindigkeit ist nach der Formel v = a * t zu berechnen und beträgt etwa 45 m/s (~10 m/s² * 4,5 s).

 

[aurum]

Zum Verständnis zu 2/3: Sind Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Zu lösen über die Anfangsbedingungen x0=0 und v0=0 also z.B. a(t) = g ; v(t) =g*t+ v0 ; x0= gt^2/2+v0*t+x0 ... wird mit x0=0=v0 zu a(t) = g ; v(t) =g*t ; x0= gt^2/2

 

[max_1234]

@kisser
Danke für den Hinweis!
Kannst du mir einen Anhaltspunkt für die Beschleunigung geben? Es fehlt immerhin die Masse, der Luftwiderstand ect..

@aurum
Auch ein Dankeschön an dich!
Leider sagt mir das (noch) nichts, dafür bin ich nach 3 Stunden einfach noch nicht tief genug in der Materie angekommen. Erstmal zählt für mich das Erlernen und Anwenden der Logik hinter den Übungsbeispielen. Die Prüfung ist bereits in 3 Tagen

 

[kisser]

Unter einer Differentialgleichung versteht man etwas anderes.

 

[aurum]

Um welche Aufgabe geht es? Luftwiderstand wird grundsätzlich bei fast allen Aufgaben auf dem Niveau vernachlässigt. Die Masse kürzt sich raus.

Unter einer Differentialgleichung versteht man etwas anderes.

Spannend, da haben mir die Profs dann wohl seinerzeit was falsches gelehrt Was genau ist es denn deiner Meinung nach? Bzw. was verstehst du unter einer Differentialgleichung?

EDIT: Eben mal das alte Skript aufgeschlagen: Es sind Differentialgleichungen ^^

 

[kisser]

@max_1234

Die Beschleunigung beim freien Fall ist gleicher der Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s². Die Geschwindigkeit nimmt dabei linear mit der Zeit zu: v(t) = g * t.

@aurum

In Differentialgleichungen werden die Funktion und ihre Ableitung(en) miteinander verknüpft.

http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialgleichung

z.B. m*a(t) + D*s(t) = 0 ist eine Differentialgleichung, da a(t) die 2. Ableitung von s(t) ist.

 

[aurum]

Richtig, es sind also Differentialgleichungen - sagt ich ja ^^ -> a(t)''=v(t)'=x(t)

 

[max_1234]

Jetzt wirds richtig schwierig, vielleicht aber lässt auch nur die Konzentration nach:

Über den Niagarafällen stürzen pro Sekunde 20.000m³ Wasser 50m in die Tiefe. Welche Leistung wird dabei frei?
Ansatz A: Arbeit/Weg, glaube allerdings, dass das FALSCH ist:
Leistung P = Arbeit W / Weg s;
Arbeit W = Masse m * Erdbeschleunigung g * Höhe h = 20.000.000 kg/s * 9,81 * 50 = 9.810.000.000 Ws
Leistung P = 9.810.000.000 / 50 = 196,2 MW

Das Ergebnis ist irgendwie plausibel, aber mein Denkfehler-Alarm spielt verrückt

 

[aurum]

Leistung = Arbeit pro Zeit ...

 

[max_1234]

Also rechne ich zuerst die Fallzeit aus ...
t = Wurzel aus 2h/g
= Wurzel(100/9,81) = 3,20 s
9.810.000.000 Ws / 3,2s = Leistung/s
Also werden sekündlich 3,065625 GW freigesetzt?

 

[aurum]

Wassermenge pro Sekunde, also durch 1 s teilen ... Also dein Ergebnis mal 3.2 ^^

 

[max_1234]

Wenn 20.000m³ Wasser 50m in die Tiefe fallen, werden dadurch 29.430.000.000W, also 29,43 GIGAWATT freigesetzt?
Nun, eine beachtliche Leistung! Das wäre damit die erste von 4 Seiten an Übungsaufgaben. 2 1/2 Tage habe ich noch Zeit

Eigentlich eine Schweinere, dass mir erst 3 Tage vor der Prüfung eine Mail gesendet wird. Ich werde, falls ich durchfalle, einen Folgetermin für mich beantragen. Immerhin hat die Uni Mist gebaut, nicht ich.

Aber sehen wir erstmal ob das am Mittwoch was wird.

Danke nochmal! Morgen kommen sicher noch weitere "Lösungen".

 

[kisser]

Das Ergebnis stimmt nicht, Fallzeit braucht man auch nicht.

Lageenergie des Wassers (20.000 m³) = 20.000.000 kg * 9,81 m/s² * 50 m = 9.810.000.000 J

Leistung = freiwerdende Lageenergie / benötigte Zeit t mit t = 1s.

P = W/t = 9.810.000.000 J / 1 s = 9.810.000.000 W = 9,81 GW


/edit:
@aurum: Mal abgesehen davon, dass du die Zusammenhänge oben falsch notiert hast, gebe ich dir nach Studium meiner Literatur recht. Es sind Differentialgleichungen.
Mir ist das aber zu primitiv, für mich sind das physikalische Definitionen von Geschwindigkeit und Beschleunigung.

 

[aurum]

Was habe ich falsch notiert?

 

[CD]

Richtig, es sind also Differentialgleichungen - sagt ich ja ^^ -> a(t)''=v(t)'=x(t)

a(t) = v'(t) = x''(t), bevor sich das noch jemand falsch merkt

 

[max_1234]

Also:
Leistung P = Arbeit W / Zeit t

Da kontinuierlich Wasser fließt, messen wir die Zeit sekündlich.
Die Arbeit W wird bemessen durch 20.000.000.000 kg * 9,81 m/s² * 50 m
Also die Masse, welche mit der durchschnittlichen Erdbeschleunigung sekündlich über 50 Meter tief fällt.

= 9.810.000.000 Joule oder auch 9,81 GW/s

Ein dickes DANKE für alle bisherigen Antworten!



Weiter im Kontext, bei der folgenden Aufgabe konnte ich mir leider keine konkrete Lösung bilden!
Hier fehlt mir leider ein Beispiel, vielleicht kann mir jemand von euch erklären wie dieses funktioniert:

7.) Ein Hammer (m = 1 kg; v = 5 m/s) treibt einen Nagel 1 m tief ins Holz und kommt dabei zur Ruhe. Welche Kraft wirkt auf den Nagel?
>> Ist dies nur eine Textantwort oder doch ein Rechenbeispiel?
In sämtlichen ergoogelten Beispielen war zumindest eine Zeitspanne angegeben, diese Beispiele waren allerdings unheimlich komplex, vllt. sogar "zu" komplex um in diesen Schwierigkeitsgrad zu passen.

Sowie diese Aufgabe:
6.) Ein PKW (m = 1200kg) fährt auf einer horizontalen Straße. Welche Kraft ist zur Überwindung der Reibung nötig? Reibungszahl: 0,04

Zuerst berechnen: Normalkraft
Dann berechnen: Reibungskraft (Reibungszahl bekannt)
Reibungskraft = Reibungszahl * Normalkraft
Also: Normalkraft N = (Erdbeschleunigung * Masse) * cos(0) (keine Steigung/Gefälle)
cos(0) = 1 => N = 9,81 * 1 = 9,81
Reibungskraft = 0,04 * 9,81 = 0,3924 N (richtig?)
Edit: Rechenfehler selbst gefunden! Es sollten 9,81*1200*1 sein, also 11772 N
Daraus folgt: Reibungskraft = Reibungszahl 0,04 * Normalkraft 11.772 = 470,88 N (richtig?)

 

[aurum]

a(t) = v'(t) = x''(t), bevor sich das noch jemand falsch merkt

ja stimmt ^^

7.) Ein Hammer (m = 1 kg; v = 5 m/s) treibt einen Nagel 1 m tief ins Holz und kommt dabei zur Ruhe. Welche Kraft wirkt auf den Nagel?
>> Ist dies nur eine Textantwort oder doch ein Rechenbeispiel?
In sämtlichen ergoogelten Beispielen war zumindest eine Zeitspanne angegeben, diese Beispiele waren allerdings unheimlich komplex, vllt. sogar "zu" komplex um in diesen Schwierigkeitsgrad zu passen.

Ich vermute, dass die Kraft: m*v^2/(2*e) mit e= Eindringtiefe = 1m beträgt ... Berechenbar als Zweikörperproblem. ka ob es da einen einfacheren Weg gibt.