aaalso
1. von der grundsätzlichen Leistungsfähigkeit ist dein rausgesuchter völlig ok, er wird tun.
2. für deinen beschriebenen Fall "mal ne Email schreiben, mal einen Brief schreiben, mal ein Bild angucken" macht es keinen spürbaren Unterschied ob als CPU ein ix-4xxx, ix-6xxx, ix-8xxx genutzt wird (auch wenn es natürlich Leistungsunterschiede gibt, aber für den Fall sind die egal).
Dass man dafür nicht viel Geld ausgeben will ist auch verständlich.
3. die Ausstattung hinsichtlich Ram und SSD/HDD kann man identisch konfigurieren. Entweder gleich bei Bestellung oder man baut selbst um. Wenn man in die Richtung gerbauchter weiter suchen würde, wären natürlich noch andere Modelle/Konfigurationen möglich.
andere Kandidaten wären z.b.
https://www.lapstore.de/a.php/shop/lapstore/lang/x/a/25026/kw/Lenovo-ThinkPad-T540p-20BFS0WG0G
https://www.notebookcheck.com/Test-Lenovo-ThinkPad-T540p-20BE005YGE-Notebook.113912.0.html
https://www.lapstore.de/a.php/shop/lapstore/lang/x/a/29133/kw/Dell-Latitude-E5540
https://www.notebookcheck.com/Test-Dell-Latitude-E5540-Notebook.114525.0.html
(auch beide hinsichtlich SSD/HDD konfigurierbar)
4. allgemeiner Lesestoff
https://www.hardwareluxx.de/community/f100/consumer-vs-business-notebooks-1165757.html
https://www.pcwelt.de/ratgeber/Cons...Unterschied-Ratgeber_Laptop-Kauf-8604411.html
5. naja, ich kenn ja deine Mutter nicht

wenn man nichts kennt ist das natürlich eine sehr abstrakte Frage. Aber wenn du beide Geräte nebeneinander stellen würdest, würde auch jeder Laie sofort nach 1x angucken und 1x anfassen verstehen warum das eine Gerät 3xx€ kostet und das andere mal 13xx€ gekostet hat und auch nach 4 Jahren immernoch mehr wert ist als der Billigstplastikbomber.
siehe
https://www.notebookcheck.com/Test-HP-15-bs103ng-i5-8250U-Radeon-520-FHD-Laptop.259426.0.html
https://www.notebookcheck.com/Test-HP-EliteBook-850-G1-H5G34ET-Notebook.112212.0.html
siehe Punkt Stabilität, Verwindungssteifigkeit. Auch wenn er wenig bewegt wird, ein Laptop was nicht verwindungssteif ist verwindet sich bei jedem irgendwo herum tragen. Verwindungen führen mit der Zeit zu Haarrissen, etc. Oder Displayscharniere kann man so bauen dass sie nach 50x öffnen brechen oder das sie 1000x öffnen aushalten (Zahlen frei erfunden, es geht um die Relation) usw.
spätestens wenn du mal den Lüfter reinigen willst... in das Billigteil kommt man nur mit viel Fingerspitzen zerstörungsfrei rein, bei einem Businesslaptop ist es kein Problem. Bei nem Businesslaptop gibts auch in 3 Jahren noch Ersatzteile, bei so einem Billigteil nicht. usw.
Also es gibt viele Gründe so ein Billigstteil nicht zu kaufen, selbst wenn man niedrige Ansprüche hat.
Aber natürlich muss nicht jeder Gebrauchtware mögen, wenn man lieber neu möchte ist es auch ok.
Du kannst natürlich deinen rausgesuchten kaufen, er wird tun. Aber in 2 Jahren nicht beschweren wir hätten nichts anderes empfohlen

Wenn du neu kaufen und nicht in die unterste Qualitätsschublade greifen möchtest:
https://geizhals.de/lenovo-thinkpad-e585-schwarz-20kv0006ge-a1829494.html?hloc=de
https://geizhals.de/hp-probook-450-g5-3ky71es-abd-a1741634.html?hloc=de
https://geizhals.de/hp-probook-450-g5-3ky98ea-abd-a1744751.html?hloc=de
https://geizhals.de/lenovo-thinkpad-e580-schwarz-20ks003gge-a1753893.html?hloc=de