Also ich weiß das eine LED eine exp Kennlinie hat und was das heiß ist mir auch bewusst, nur tut das hier nichts zur Sache.
Denn auch mit einer lin Kennlinie, oder sogar einer log Kennlinie würde die LED mit konstant 0.1V zu viel sehr schnell kaputt gehen. Nur Tatsache ist das ein PC NT diese 0.1V zu viel nicht ausspuckt, es sei denn vielleicht ein Blitz schlägt in den Rechner ein und dann wären die Überspannung in den LEDs wohl das geringste Problem.
Also eigentlich wollte ich ja alles so schreiben, dass Chr!ss! und nachfolgende Leser alles nachvollziehen können und sich am Ende selber ein eigenes Urteil bilden können, aber ich glaube dies schaffe ich jetzt nicht mehr ganz. Daher will ich hier erste mal nur soviel sagen, dass die erste Idee die man hat meist die richtige ist
Ok, also erste mal würde ich gerne auf die viel gepriesene exponentialität eingehen. Diese ist nämlich nicht so groß wie man hier vielleicht denkt. Um Schlüssige Werte zu bekommen, die die hier verwendete LED hat, habe ich mal die drei Werte von der Shop Seite zu Grunde gelegt. Wenn man nun diese drei Werte Plottet und der Regression eine exponentielles Wachstum der Stromstärke zugrunde legt, dann ergibt sich für den Bereich der Hersteller-Spezifikationen der unten zusehende Fit (1). Es ist hier mit bloßem Auge offensichtlich noch nicht mal eine exponentialität auszumachen und würde man es nicht besser wissen, jeder würde wohl auf eine lineare Abhängigkeit tippen.
Nun sind wir aber nicht "jeder" und wissen das dem nicht so ist, daher gehen wir jetzt einen Schritt weiter und nehmen mal an, dass unser (eigentlich ja Chr!ss! sein) Netzteil eine Spannung von 13.2V ausgibt, was, wie eingangs schon erwähnt, gar nicht der Fall sein kann, aber bleiben wir hypothetisch. Die 13.2V hätten eine Überspannung von 0.1V pro LED zur Folge, wenn sie eine lineare Kennlinie hätten. Dies ist denke ich trivial und muss nicht näher erläutert werden.
Nun haben wir aber einen 100Ohm Widerstand, den wir der Einfachheit halber mal idealisieren wollen und mit immer 100Ohm annehmen.
Ok also mit den Werten, die sich in (1) aus den exp-Fit ergeben
(die jeder schnell nach prüfen kann, um sicher zustellen, dass ich nicht geschummelt habe) und der Spannungsleiterregel, die man
hier z.B. verifizieren kann lässt sich nun die tatsächliche Spannung und damit auch die Stromstärke an den einzelnen Dioden errechnen.
Dies ist sich allerdings nicht mehr so leicht mit Stift und Taschenrechner zu lösen, da man auf eine Funktion kommt, die sich, wollte man sie algebraisch lösen, als unlösbar herausstellen würde. Nun sind wir aber alle Computer begabte Leute und können das Problem auch numerisch lösen. Die Funktion hab ich mal als Bild (2) angefügt, da sie sonst hier wohl schlecht lesbar wäre.
Lässt man nun den PC nach u aus (2) "auflösen" so erhält man die Spannung die an den 5 LEDs anliegt. Mein Programm spuckt hier 10.40V aus, was nun in der Tat ein Spannung pro LED von unter 2.1V bedeutet.
Interessiert man sich nun für die Grenzspannung, aber der Der Widerstand nicht mehr ausreicht, geht das hingegen wieder sehr leicht. Es muss nur in (2) für u 10.5V (5*2.1V) eingesetzt werden und nach der Gesamtspannung aufgelöst. Man erhält in die Grenzspannung von 13.5V.
Also mit sechs LEDs und keinem Schutzwiederstand wird es bei 12.6V,- mit einem 100Ohm Widerstand und fünf LEDs bei 13.5V kritisch. Beide Spannungen werden von einem PC NT im normalen Betrieb nicht ausgegeben.
Fragt sich also vor was hier geschützt werden soll? Vor dem Fall, das etwas im PC kaputt geht? Wohl ehr nicht, denn wenn dies der Fall wäre, dann wäre die Spannung wohl mehr als nur 0.9V höher als zulässig, zumal die 90ct für die LEDs dann das geringste Problem wären.
Auch eine zweite Konstantstromquelle vor jeder LED verbraucht wieder unnötig Strom, auch wenn es nicht so viel wie ein Widerstand ist. Auch kann diese genauso gut kaputt gehen wie das PC NT.
Also noch mal die konkrete Frage wo vor soll Geschütz werden?