lineare steigungsformel

[Shauni]

Hi Leute unwahr such ich bestimmt schon seit stunden eine Formel die zur Aufgabe passt

Unwahr habe ich beispielsweise 400 Euro und jeden steigt sich diese Einkommen um 4 Euro DH. Am nächsten Tag bekomm ich 404 am übernächsten 408 usw

Jetzt musste ich wissen wieviel ich zb nach 100 Tagen insgesamt hab allerdings komme ich nicht drauf und finde auch nix -.-

Hoff dass ihr was habt

Danke im vorraus

 

[Sherman123]

y=k*x+d (=Geradengleichung siehe google)

Endwert = 4€/d*100d + 400€ (Ausgangswert)

EDIT: Wie alt bist du?

 

[Airbag]

Ich vermute einfach mal, weil er sich in anderen Posts auch einigermaßen verständlich ausdrücken kann, dass er betrunken ist.

 

[ML95]

f(x)=400+4x

x entspricht Anzahl der Tage

 

[Shauni]

Sorry habs vorhin schnell mit handy geschrieben ^^ und autokorrekt gibt ja auch immer seinen senf dazu ^^

so hab ich doch immer folgendes:
3 tag * 4 sind 12 + 400 = 412

allerdings werden ja die 400 jedesmal um 4 erhöht was folgendes aussehen sollte
tag 1 400
tag 2 404
tag 3 408
usw

krieg schon langsam kopfschmerzen -.-

bin übrigens 19 ^^

 

[zwaam]

zieh doch am ende einfach nochmal 4 ab?
y=mx+n
y=4€*100+396=796€

 

[Shauni]

796 wären da doch viel zu wenig

bei meinem obigem beispiel also

tag 1 400
tag 2 404
tag 3 408

würde wenn ich es so zusammenrechne dass rauskommen

400 + 404 + 408 = 1212

allerdings ist dass für 100 tage etwas umständlich ^^

 

[SaarL]

Dann ist es aber auch nicht linear, denn bei der ersten Steigerung steigt es um 404, bei der zweiten um 408, dritten 412, etc.pp.

Linear wäre, wenn es dann immer um 404 steigt.
Bzw immer um 4 - aber du rechnest ja den vorherigen Betrag immer hinzu.

 

[Shauni]

klappt aber auch nicht :/

hier ein besseres beispiel
am anfang hab ich 10 Euro und krieg nach jedem tag 4 mehr also

10 (1.Tag) +
14 (2.Tag) +
28 (3.Tag) +
42 (4.Tag) +
56 (5.Tag) +
70 (6.Tag) +
84 (7.Tag) +
98 (8.Tag) +
112 (9.Tag) +
126 (10.Tag) +
140 (11.Tag)

= 780


wenn ich aber tagesanzahl * Gundbetrag + tagesanzahl * Steigerung rechne kommt 154 raus ^^
da du nicht mitberechnest dass man an jeden nächsten tag mehr bekommt also nicht 10 € sondern 14€ und am übernächsten nicht 14€ sondern 18 € usw ^^

bin mir aber sehr sicher dass es eine Formel dafür gab

 

[Krik]

Den Sprung vom 2. auf den 3. Tag musst du mir erklären. Das hat mit Linearität nichts zu tun, weil der Unterschied nicht 4€ beträgt.

Wenn du konkret das Geld am Tag n errechnen willst, verwendest du diese Formel:
x=400+4(n-1)

Wenn du das gesamte Geld x von jetzt bis zum Tag n haben willst, verwendest du diese Formel:

 

[Funart]

In der Regel würde ich eher folgendes machen:

start=400
tage=100
steigerung=4
durchschnittssteierung = (steigerung*(tage-1))/2
durchschnittseinkommen = start + durchschnittssteigerung
summe = durchschnittseinkommen*tage
In einer Zeile: (400+(4*(100-1))/2)*100 = 59800

 

[Sherman123]

Ach jetzt verstehe ich was du meinst.
Also du möchtest diese Reihe entwickeln: 10+14+18+22+26+30+34...=
Hierzu benötigt man eine abgewandelte Gauss'sche Summenformel:

Bleiben wir bei deinem zweiten Beispiel - 10€ Start.
Bei 100 Tagen:
10€, 14€, 18€, .... , 402€, 406€ (=(99*4€+10€) am hundersten Tag)

Die Summe der ersten und der letzten Zahl beträgt: 10+406€= 416€
Die Summe der zweiten un der vorletzten Zahl beträgt 14+402€=416€
So bildest du 50 Summen die immer den Wert 416 haben.

50*416=20800 und das ist deine gesuchte Summe.


@e-Laurin
Naja, Summensymbole sind bei der Papier-und-Bleistift-Rechnung äußerst unhandlich.

EDIT:
@Funart
Hehe, auch der kleine Gauss.

 

[Krik]

Ja, leider. Aber immerhin kann man die so umstellen, dass man sie schnell ausrechnen kann.
Und ich mag den Formeleditor von Word (auch wenn er nicht alle Sonderzeichen hat, die ich brauche). ^^

 

[GregoryH]

Wtf willst du damit. Du summierst damit jedes mal auch die 400 mit auf...

100 mal 4 euro? 400 euro. also hast du am ende 800e. wie schon richtig geschrieben

f(x) = 400+4*x

thread closed.!

 

[sudfaisl]

Gregory, bitte den Thread auch lesen und komplett nachvollziehen, was der TE möchte...

f(x) = 400+4*x

Ist falsch.

Wtf willst du damit. Du summierst damit jedes mal auch die 400 mit auf...

... was auch so sein soll.

 

[ML95]

Zitat:
f(x) = 400+4*x
Ist falsch.

ach jau, da steht ja, dass er erst 404, dann 408 und so weiter dazu bekommt. habe es so verstanden, dass am ersten tag 404, am zweiten 408 usw. insgesamt vorhanden sein soll.

 

[Shauni]

@e-Laurin:

Ok Linear ist daran echt nix ^^

so wäre es also
GesamtKapital = StartKapital + Steigung * ( Tage - 1 )

Kann ich es auch so machen wie Funart es beschrieben hatbzw ist das auch richtig? also


start=400
tage=100
steigerung=4
durchschnittssteierung = (steigerung*(tage-1))/2
durchschnittseinkommen = start + durchschnittssteigerung
summe = durchschnittseinkommen*tage
In einer Zeile: (400+(4*(100-1))/2)*100 = 59800

Dann wär ja die Formel
(StartKapital+(Steigung*(Tage-1))/2)*Tage = GesamtKapital

sorry dass ichs nicht gleich klar gesagt hab was mein prob ist ^^

 

[Sherman123]

sorry dass ichs nicht gleich klar gesagt hab was mein prob ist ^^

Na das ist mir nach deinem letzten Post wieder einmal mehr nicht klar...

Du hast nun beide Varianten erwähnt. Wie wäre es, wenn du nun ein bisschen Engagement zeigst und selbst herausfindest was du eigentlich möchtest.
Die Formeln haben wir dir geliefert.